Anne-Laure Jousselme

Une famille de mesures de conflit entre fonctions de croyance

Nous proposons dans ce papier une famille paramétrée de mesures de conflit dérivée d'une définition de cohérence de fonction de croyance proposée récemment. La famille proposée satisfait un ensemble de propriétés jugées désirables dans la littérature et est de plus monotone. Nous montrons que deux mesures connues du conflit correspondent à des cas particuliers de cette famille et coïncident avec sa borne inférieure et sa limite asymptotique supérieure. Nous établissons également un lien entre les ensembles incohérents minimaux et la cohérence d'une fonction de croyance. La définiton des nouvelles mesures est motivée sur un exemple d'estimation multi-source de destination de bateaux.

Voir le conflit comme une norme

Récemment, une fondation axiomatique à eté donnée à la mesure du conflit entre fonctions de croyance. Dans ce contexte, il a été montré que le conflit peut être évalué par l'inconsistance résultant de leur combinaison conjonctive. Deux mesures de consistance entre fonctions de croyance ont été définies, donnant ainsi deux mesures de conflit. Dans ce papier, nous mettons en lumière que ces mesures de consistance correspondent aux normes infinies des fonctions de plausibilité et de contour, offrant ainsi une vue géométrique sur les mesures de conflit considérées. De plus, ce résultat nous permet de mettre en évidence que la consistance d'une fonction de croyance n'est rien d'autre que sa distance à l'état d'inconsistance totale. Comme une conséquence directe, le conflit entre fonctions de croyance est égal à un moins la distance entre leur combinaison conjonctive et l'inconsistance totale. Cela donne un nouveau regard sur l'utilisation de distances pour mesurer le conflit.

Un jeu pour étudier l'impact de la qualité de l'information sur la prise de décision