This paper presents a systematic approach to reduce the complexity of sector nonlinearity TS fuzzy models using existing linear dependencies between local linear submodels. The proposed approach results in a decrease of the fuzzy model rules from 2p to p + 1 rules while maintaining equivalence to the TS fuzzy model. An LMI formulation is presented to obtain conditions for stability analysis with an example to offer a comparison between the two models. The main purpose of reduced-complexity models is to keep the design and the structure of the nonlinear control and observer schemes as simple as possible for real-time implementation, especially when dealing with highly nonlinear systems with a very large number of premise variables. A real-world robotic example is provided to highlight the interests and current limitations of the proposed approach.
Cet article présente la synthèse d'une loi de commande en mouvement d'un robot parallèle plan `a 2 degrés de liberté. Basée sur l'approche Takagi-Sugeno (TS) sous forme descripteur, une loi de commande PDC (Parallel Distributed Compensation) avec modèle de référence est utilisée pour garantir des performances de poursuite de trajectoire et de précision. En utilisant des inégalités linéaires matricielles (LMI), le critère de performance H1 et une fonction de Lyapunov, des conditions de stabilisation sont données. Des résultats obtenus en simulation avec l'environnement MATLAB/SimMechanics illustrent l'efficacité de l'approache proposée.
Cet article présente la synthèse d'une loi de commande temps réel robuste d'un pendule inversé rotatif par l'approche descripteur Takagi-Sugeno incertain. Basée sur une fonction floue de Lyapunov quadratique, des conditions de stabilisation sont données sous la forme d'un problème d'Inégalités Matricielles Linéaires. Des résultats expérimentaux illustrent l'efficacité de l'approche proposée.
Ce travail présente la commande en mouvement d'un robot parallèle plan à 2 degrés de liberté. Différentes structures de commande issues de la robotique et de l'approche Takagi Sugeno (TS) sous forme descripteur sont comparées. L'intérêt de ce travail est de faire une analyse des propriétés de robots à cinématique parallèle suivant la structure de commande utilisée. This work presents the control of a 2 degrees of freedom parallel robot. A comparison study of different controls is made: either coming from robotics or using the so-called Takagi-Sugeno (TS) fuzzy models. The analysis of parallel robots properties according to the control structure used is also provided.
Cet article est consacré à la conception de la commande par retour de sortie pour les systèmes flous de type Takagi-Sugeno soumis à des contraintes, à savoir la saturation de la commande, les contraintes sur l'état du système ainsi que des perturbations d'amplitude bornée. L'approche proposée est très originale dans le sens où elle permet de synthétiser simultanément le contrôleur dynamique ainsi que le compensateur antiwindup. Les conditions utilisées en conception sont obtenues à l'aide du théorème de stabilité de Lyapunov. Ces conditions sont mises sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). La validité de l'approche proposée est illustrée sur un exemple réaliste. Le résultat de ce papier peut être appliqué à une très large classe de systèmes non linéaires. This article is dedicated to output feedback controller design for Takagi-Sugeno fuzzy systems under constraints: input saturation, state constraints and norm bounded disturbance. The proposed approach is very new in the sense it allows to design simultaneously the dynamic controller and the anti-windup part. The stability conditions are obtained via Lyapunov's theorem. Those conditions are considered under linear matrix inequality (LMI) form. The validation of the proposed methodology is illustrated on a realistic example. The result provides in the paper can be applied to a large class of non linear systems.
Dans ce papier, une nouvelle méthode de commande d'un gyropode est considérée. L'objectif est de proposer une stratégie de franchissement d'obstacle sécurisé et contrˆolé pour ce type de robots mobiles afin d'élargir leur utilisation pour des personnes handicapées. Le problème du franchissement d'obstacle est formulé comme un problème de stabilisation d'un Acrobot qui est un robot à deux bras dont le comportement est analogue à celui d'un gymnaste sur une barre fixe. Le modèle dynamique est donné sous la forme floue de Takagi-Sugeno (TS). à partir des conditions de stabilisation de Lyapunov mises sous forme d'inégalités linéaires matricielles (LMI), deux différentes approches sont comparées. La première concerne la représentation d'état standard, cette représentation est largement utilisée pour la synthèse de contrˆoleur TS. La deuxième approche est basée sur la forme descripteur déduite naturellement du modèle mécanique. Le but de cette comparaison est de montrer l'intérêt de la forme descripteur pour la synthèse de lois de commande basées TS. In this paper, a new control design for a gyropod is considered. The aim is to propose a strategy for a controlled and safe crossing step in order to extend the use of gyropod by disabled persons. The crossing step problem is formulated as a stabilisation problem of an Acrobot which is a two-link robot analogous to gymnast swinging on a high bar. The dynamic model is given in the quasi- LPV formulation, through the so-called Takagi-Sugeno (TS) fuzzy model. Based on the stabilization conditions of Lyapunov and derived into Linear Matrix Inequalities (LMIs), two different approaches are compared. The first one involves the state-space representation which is the widely used model for designing controller. The second approach involves the natural descriptor form inherited from mechanical modeling and then leads to a natural way to describe a mechanical system with time varyinginertia. The purpose of this comparison is to show the interest of keeping the natural descriptor form of the mechanical systems for the synthesis of TS-based controllers.