Le présent ouvrage est consacré à l'analyse des structures par la méthode des éléments finis. Cette technique a connu pendant les deux dernières décennies un essor considérable motivé à la fois par les besoins des industries de pointe et par les développements des méthodes numériques et des performances des ordinateurs.
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Rubrique :
Mathématiques
ISBN :
2854282736
Référence :
017
Année de parution :
1995
Le présent ouvrage est consacré à l'analyse des structures par la méthode des éléments finis. Cette technique a connu pendant les deux dernières décennies un essor considérable motivé à la fois par les besoins des industries de pointe et par les développements des méthodes numériques et des performances des ordinateurs.
Dans une première partie, on expose les fondements de la méthode, les différents types d'éléments et l'état actuel des techniques de résolution en analyse statique. La seconde partie, consacrée à l'analyse dynamique, est particulièrement développée et confère à l'ouvrage son caractère original. La troisième édition inclut un recueil complémentaire d'exercices avec leurs solutions.
Dans une première partie, on expose les fondements de la méthode, les différents types d'éléments et l'état actuel des techniques de résolution en analyse statique. La seconde partie, consacrée à l'analyse dynamique, est particulièrement développée et confère à l'ouvrage son caractère original. La troisième édition inclut un recueil complémentaire d'exercices avec leurs solutions.
| Référence : | 017 |
| Niveau : | Ingénieurs, spécialistes, grandes écoles, universités |
| Nombre de pages : | 504 |
| Format : | 17x24 |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Imbert J.-François | Auteur |
TABLE DES MATIÈRES
CHAPITRE I
INTRODUCTION AUX MÉTHODES MODERNES DE CALCUL DES STRUCTURES
I.1. Historique
I.2. Milieux continus et structures discrètes : le concept d’élément fini
I.3. Formulations matricielles : les niveaux élémentaire et global
I.4. Classification des traitements
I.5. Codes généraux
I.6. Applications spatiales
RÉFÉRENCES
CHAPITRE II
THÉOREMES DE L’ÉNERGIE
II.1. Généralités
II.2. Approche cinématique (déplacements)
II.3. Approche Équilibre (contraintes)
II.4. Énergie de déformation
II.5. Contraintes et déformations initiales – thermoélasticité
II.6. Synthèse des principes variationnels
RÉFÉRENCES
CHAPITRE III
METHODES MATRICIELLES
III.1. Formulation matricielle de la mécanique des structures
III.2. Propriétés des structures discrètes
III.3. Méthode des forces
III.4. Méthode des déplacements
III.5. Conclusion
RÉFÉRENCES
CHAPITRE IV
FONDEMENTS DE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS
IV.1. Introduction
IV.2. Rappels sur les méthodes d’approximation
IV.3. Le concept d’élément fini
IV.4. Propriétés des éléments de type de déplacement
RÉFÉRENCES
CHAPITRE V
TECHNIQUES DE CALCUL AU NIVEAU ÉLÉMENTAIRE
V.1. Introduction
V.2. Matrices d’interpolation
V.3. Coordonnées intrinsèques
V.4. Éléments isoparamétriques
V.5. Intégration numérique
V.6. Transformation de coordonnées
V.7. Techniques particulières
V.8. Calcul des contraintes
RÉFÉRENCES
CHAPITRE VI
ÉLÉMENTS POUR LES PROBLÈMES D’ÉLASTICITE
VI.1. Introduction
VI.2. Élasticité plane
VI.3. Problèmes axisymétriques
VI.4. Élasticité à 3 dimensions
RÉFÉRENCES
CHAPITRE VII
PLAQUES ET COQUES
VII.1. Introduction
VII.2. Théories des plaques en flexion
VII.3. Éléments de plaque en flexion
VII.4. Coques
RÉFÉRENCES
CHAPITRE VIII
TECHNIQUES DE CALCUL AU NIVEAU GLOBAL – METHODES DE RESOLUTION EN ANALYSE STATIQUE
VIII.1. Introduction
VIII.2. Assemblage
VIII.3. Prise en compte de conditions sur les déplacements
VIII.4. Méthodes de résolution des systèmes linéaires
VIII.5. Mise en œuvre pratique des méthodes de résolution
VIII.6. Méthode des sous-structures
RÉFÉRENCES
CHAPITRE IX
LES ÉLÉMENTS FINIS EN DYNAMIQUE
IX.1. Introduction
IX.2. Rappel des notions fondamentales de la dynamique des structures
IX.3. Principe de la méthode des éléments finis en dynamique
IX.4. Matrice de masse Élémentaires
IX.5. Exercices : vibration propres de systèmes de poutres
IX.6. Évaluation numérique sur problèmes-test
IX.7. Représentation des masses : récapitulation et discussion
RÉFÉRENCES
CHAPITRE X
MÉTHODES D’ANALYSE MODALE
X.1. Introduction
X.2. Méthodes de résolution des problèmes aux valeurs propres
X.3. Méthode des sous-structures en dynamique
RÉFÉRENCES
CHAPITRE XI
ANALYSE DYNAMIQUE PAR SUPERPOSITION MODALE
XI.1. Introduction
XI.2. Classification des méthodes d’analyse dynamique
XI 3. Principe de la méthode de superposition modale
XI.4. Effets de troncature modale
XI.5. Conclusions
RÉFÉRENCES
ANNEXE I
Rappels de calcul des variations
ANNEXE II
Rappels de calcul matriciel
EXERCICES
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