ÉLÉMENTS D'ANALYSE NUMÉRIQUE

ÉLÉMENTS D'ANALYSE NUMÉRIQUE


Ce livre est un ouvrage d'initiation à l'analyse numérique. Il s'adresse tout particulièrement aux étudiants scientifiques de 2e et 3e années d'université et aux élèves d'écoles d'ingénieurs ou d'IUT.

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Rubrique : Mathématiques
ISBN : 2854282299
Référence : 042
Année de parution : 1990

Ce livre est un ouvrage d'initiation à l'analyse numérique. Il s'adresse tout particulièrement aux étudiants scientifiques de 2e et 3e années d'université et aux élèves d'écoles d'ingénieurs ou d'IUT. Au travers de trois grandes parties. approximation, problèmes différentiels avec conditions initiales, systèmes linéaires. les auteurs se sont fixé pour objectif de donner aux étudiants les principes qui doivent les guider dans la résolution numérique d'un problème concret. Quelques exercices simples permettent à l'étudiant de tester sa progression. Les auteurs ont eu le souci de mettre l'accent sur une pratique des mathématiques qui n'accorde pas la prééminence aux formalismes, pratique qui a une longue histoire depuis Newton jusqu'à nos jours. Ils montrent aussi, sur des exemples simples, la nécessité pour le numéricien de ne négliger aucune information même la plus théorique pour résoudre un problème concret. Ce livre pour débutants pourra être lu avec profit par ceux qui, sans formation préalable, sont confrontés à la résolution de problèmes numériques dans plusieurs domaines des sciences appliquées.

Référence : 042
Nombre de pages : 164
Format : 17x24
Reliure : Broché

TABLE DES MATIÈRES

PREMIÈRE PARTIE
APPROXIMATION ET INTERPOLATION POLYNOMIALES À UNE DIMENSION

CHAPITRE I
Interpolation polynomiale

CHAPITRE II
fonctions  ?spline?  polynomiale sur IR

CHAPITRE III
Représentations  approchées de fonctionnelles linéaires

CHAPITRE IV
Approximation polynomiale aux moindres carrés

CHAPITRE V
Compléments : Un premier pas dans la formalisation de la théorie de l’interpolation

DEUXIÈME PARTIE
RÉSOLUTION  NUMÉRIQUE DES PROBLÈMES DIFFERENTIELS AVEC CONDITION (S) INITIALE (S)

CHAPITRE VI
Généralités sur les équations et problèmes différentiels

CHAPITRE VII
La méthode d’Euler ou méthode de la ligne polygonale de Cauchy-Lipschitz

CHAPITRE VIII
Méthodes à pas séparés (ou à un pas)

CHAPITRE IX
La méthode de Runge et Kutta (R-K)

TROISIÈME PARTIE
ANALYSE NUMÉRIQUE MATRICIELLE

CHAPITRE X
les méthodes directes

CHAPITRE XI
Notion  de norme – Étude de l’erreur

CHAPITRE XII
Les méthodes itératives

CHAPITRE XIII
Méthodes itératives et problèmes variationnels

APPENDICE
Les formes matricielles canoniques