LFA 2010

Auteur : Collectif LFA

Collection : LFA
Rubrique : Données – informatique – I.A. – IHM
Référence : 952
I.S.B.N. : 9782854289527
Année de parution : 2010

29,00 €

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Résumé
Description
Table des matières
Article

CONFÉRENCES INVITÉES
– Fuzzy Logic and Semantic Web Languages
        Umberto Straccia
– Systèmes flous imprécis : règles, arithmétique, ... ?
        Sylvie Galichet

BASE DE DONNÉES
– A propos de la négation de conditions floues bipolaires
        Patrick Bosc, Olivier Piver
– Extension floue d’une ontologie pour l’interrogation floue d’une base de données embarquée
        Nouredine Tamani, Ludovic Liétard, Daniel Rocacher
– Répondre à une requête floue en termes de vues imprécises
      Hélène Jaudoin, Olivier Pivert

COMMANDE

– Commande floue type-2 par modes glissants d’ordre deux à gains adaptatifs d’un système mul-tivariable incertain
      Malik Manceur, Najib Essounbouli, Abdelaziz Hamzaoui
– Estimation du débit d’air entrant dans chaque cylindre via un observateur périodique discret sous la forme
        Takagi-Sugeno Hichem Kerkeni, Jimmy Lauber, Thierry-Marie Guerra
– Commande floue à mode glissant pour une classe de systèmes MIMO non carrés
      Sinda Aloui, Olivier Pagès, Ahmed El Hajjaji, Abdessattar Chaari, Yassine Koubaa
– Modélisation TS sous forme descripteur et commande en mouvement d’un robot parallèle plan
        Laurent Vermeiren, Antoine Dequidt, Mohamed Afroun, Thierry-Marie Guerra
– Commande adaptative directe floue des systèmes non linéaires monovariables en utilisant le gain de Nussbaum
      Salim Labiod, Thierry-Marie Guerra
– Estimation de défauts capteurs et actionneurs pour des systèmes de type T-S avec rejet de perturbation
        Maha Bouattour, Mahammed Chadli, Ahmed El Hajjaji, Mohamed Chaabane

DÉCISION/RAISONNEMENT
– Un modèle dynamique pour la simulation de l’issue d’un débat
        Abdelhak Imoussaten, Jacky Montmain, Agnès Rico, Fabien Rico
– Les intégrales de Choquet basées sur les mesures de nécessité pour la prise de décision séquentielle sous incertitude
        Nahla Ben Amor, Hélène Fargier, Wided Guezguez
– Règles et méta-règles dans le cadre de la théorie des possibilités et de la logique possibiliste
      Didier Dubois, Henri Prade, Steven Schockaert

FUSION D’INFORMATIONS
– Mes données sont-elles fiables ? Vers une réponse évidentielle
      Patrice Buche, Brigitte Charnomordic, Sebastien Destercke
– Organiser la fusion d’information par l’Analyse Formelle de Concepts
       Zainab Assaghir, Mehdi Kaytoue, Amedeo Napoli, Henri Prade

FOUILLE DE DONNÉES
– Extraction de motifs graduels par corrélations d’ordres induits
      Anne Laurent, Marie-Jeanne Lesot, Maria Rifqi
– Extraction de règles linguistiques floues par programmation génétique
      P. M. Quintero Flores, F. Del Razo Lopez, A. Laurent, P. Poncelet

APPRENTISSAGE AUTOMATIQUE
– Ordonnancement d’alternatives dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance
      Marie-Hélène Masson, Li Qiang, Thierry Denoeux
– IK-BKM : Méthode K-modes crédibiliste incrémentale
     Sarra Ben Hariz, Zied Elouedi
– Classification non supervisée incrémentale de données relationnelles
     Nicolas Labroche
– Classification supervisée de données à l’aide de règles implicatives
    L. Darlea, L. Valet, S. Galichet, C. Croitoru
– Sélection d’attributs dans les arbres de décision flous
     Christophe Marsala, Bernadette Bouchon-Meunier
– La partition floue déforme la distance
     Serge Guillaume, Brigitte Charnomordic, Patrice Loisel
– Sur la normalisation des matrices de coïncidence pour comparer deux partitions floues
     Romain Quéré, Hoel Le Capitaine, Carl Frélicot, Noël Fraisseix

ARITHMÉTIQUE
– Comparaison d’intervalles flous aléatoires
    Farid Aiche, Didier Dubois
– Opérateurs arithmétiques inverses pour intervalles graduels étendus
    Reda Boukezzoula, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy
– La transformation floue imprécise : une façon de gérer les aspects discret-continu en traitement numérique
   Olivier Strauss
– La Fuzzy Projection : une alternative à l’Inverse Fuzzy Transform
    Jean-François Crouzet

THÉORIE DE L’ÉVIDENCE
– Estimation d’un mélange de distributions alpha-stables à partir de l’algorithme EM
     Anthony Fiche, Arnaud Martin, Jean-Christophe Cexus, Ali Khenchaf
– Étude comparative d’ approximation de fonctions de croyances généralisées
     Pascal Djiknavorian, Arnaud Martin, Dominic Grenier, Pierre Valin
– Approximation du théorème de Bayes généralisé pour les fonctions de croyance continues
     Pierre-Emmanuel Doré, Arnaud Martin
– Sur l’ ajustement d’une fonction de croyance par une matrice de confusion
    David Mercier, Zied Elouedi, Eric Lefevre

INDEX DES AUTEURS

Fuzzy Logic and Semantic Web Languages

Auteur : Umberto Straccia

Managing fuzzyness is starting to play an important role in SemanticWeb representation languages. Our aim is to overview concepts and challenges on combining and implementing such languages with fuzzy logic.

Systèmes flous imprécis : règles, arithmétique, ... ?

Auteur : Sylvie Galichet

Les systèmes flous à base de règles ont été largement exploités en modélisation et commande des systèmes. Leur succès est essentiellement dû au fait qu'ils permettent un codage d'expertise respectant la gradualité naturelle de l'information numérique. Cependant, contrairement à ce qui a été fréquemment écrit dans la littérature, ces systèmes ne sont pas exploités pour le traitement de données imprécises. En contrepartie, l'arithmétique floue est un outil de calcul adapté à la manipulation de données imprécises. Bien que produisant des résultats souvent plus imprécis que nécessaire, l'arithmétique floue permet de garantir que « pire est impossible ». Dans ce cadre, les systèmes régressifs flous constituent un outil de modélisation intéressant. Cet article dresse un bilan des avancées relatives à ces deux approches des systèmes flous de façon à imaginer comment les systèmes flous de demain pourraient allier codage expert et gestion des imprécisions. Rule based fuzzy systems have been largely used for modelling and controlling systems. Their success is essentially due to their capacity of expressing expert knowledge while preserving the natural graduality of numeric information. However, on the contrary of what has been frequently written in the literature, these systems are usually not used for dealing with imprecise data. On the other hand, fuzzy arithmetic is a computing tool well suited to the handling of imprecise data. Although fuzzy arithmetic produces results often more imprecise than necessary, there is the guarantee that «worst is not possible». In this framework, fuzzy regressive systems are interesting models. This paper presents a brief survey of research works concerning both kinds of systems in order to imagine how next generation of fuzzy systems could integrate expertise and imprecise data.

À propos de la négation de conditions floues bipolaires

Auteurs : Patrick Bosc, Olivier Pivert

Ce papier s'intéresse à l'opérateur de négation dans le contexte d'une algèbre relationnelle étendue permettant de manipuler des requêtes et des relations bipolaires floues. Plusieurs définitions possibles de la négation sont étudiées et évaluéees en fonction de propriétés souhaitables. Un opérateur de négation possédant toutes les propriétés attendues est proposé et sert de base à la définition de la différence ensembliste dans le cadre de l'algèbre relationnelle étendue considérée. This paper deals with the negation operator in the context of a bipolar fuzzy relational algebra which makes it possible to handle bipolar fuzzy queries (involving flexible constraints and wishes) and relations. Several possible definitions of the negation are studied and assessed with respect to some desirable properties. A negation operator which complies with all those desirable properties is proposed, and serves as a basis for the definition of the set difference operation in the extended relational algebraic framework considered.

Extension floue d'une ontologie pour l'interrogation floue d'une base de données embarquée

Auteurs : Nouredine Tamani, Ludovic Liétard, Daniel Rocacher

Nous proposons dans cet article une approche d'interrogation flexible et personnalisée des systèmes d'information. Elle est fondée sur l'association des capacités de raisonnement de la logique descriptive DLR-Lite floue et de la puissance expressive du langage d'interrogation flexible SQLf. Nous nous appuyons sur l'interprétation de l'axiome d'inclusion de relations à l'aide de l'implication floue de Gödel et sur sa généralisation à une arborescence d'inclusions. Cette arborescence ainsi que sa propriété de propagation des degrés sont les éléments de base de notre contexte d'application. Ce dernier porte sur l'interrogation d'un système d'information dédié au transport multimodal embarqué dans un terminal utilisateur caractérisé par des capacités réduites en termes de mémoire et de capacité de traitement. We propose in this article a personalized approach for flexible information systems querying. It is based on the association of the reasoning capacities of the fuzzy DLRLite and the expressiveness of the SQLf language. The interpretation of the inclusion is based on the Gödel fuzzy implication and its generalization with a tree of inclusions is introduced. This tree and its property of degrees propagation are the basic elements of our application context. The illustrative example consists in querying an information system dedicated to multimodal transportation networks which is embedded in user terminal characterized by a limited storage and processing capabilities.

Répondre à une requête floue en termes de vues imprécises

Auteurs : Hélène Jaudoin, Olivier Pivert

Cet article se place dans le contexte des systèmes de médiation suivant une approche LAV (Local As View) et étudie le problème de la réécriture de requêtes en utilisant des vues en présence de contraintes de valeurs floues sur les attributs. Ces contraintes permettent de lister les valeurs possibles des attributs tout en pondérant ces valeurs d'un degré compris entre 0 et 1. Elles permettent par exemple de décrire la forme des tomates comme 1/ronde ou 0.8/ovale ou 0.5/allongée. Utilisées dans les requêtes, elles permettent aux utilisateurs d'exprimer des préférences sur ce qu'ils recherchent tandis que dans les vues, elle permettent une description condensée, souple mais informative des valeurs des attributs. Le problème est formalisé dans le cadre de la logique de description FL0 étendue aux contraintes de valeurs floues. Nous proposons un algorithme de subsomption structurelle pour cette logique qui sert de base à notre problème de réécriture. Puis, nous caractérisons la forme des réécritures. This paper studies the problem of answering queries using views when the queries and the views may involve fuzzy value constraints in the context of a Local-As-View mediation system. These constraints allow for specifying the possible values of the attributes by associating them with a degree between 0 and 1. For example, they allow for characterizing the shapes of tomatoes as 1/round or 0.8/oval or 0.5/elongated. Such constraints represent user preferences in the queries, whereas in the views, they give a concise, flexible but informative description of data. The problem is formalized in the setting of the description logic FL0 extended to fuzzy value constraints. We propose an algorithm of structural subsumption for this logic, that will be very useful to define the algorithm of query rewriting. Finally, we characterize the query rewriting forms.

Commande floue type-2 par modes glissants d'ordre deux à gains adaptatifs d'un système multivariable incertain

Auteurs : Malik Manceur, Najib Essounbouli, Abdelaziz Hamzaoui

Dans ce travail, nous proposons une commande floue type-2 par modes glissants d'ordre deux pour un système multivariable non linéaire incertain et perturbé. Des modèles locaux relatifs à certains points de fonctionnement ont été utilisés pour synthétiser le modèle nominal flou du système. Au niveau des modes glissants, des systèmes flous de type-2 adaptatifs ont été introduits pour générer les signaux discontinus de la commande. Ces systèmes flous nous permettent à la fois d'éliminer le chattering et de s'affranchir de la connaissance des bornes supérieures des perturbations et des incertitudes. Ils nous permettent aussi d'éviter le calcul complexe de la borne inférieure et supérieure de la seconde dérivée de la surface de glissement. Leur mise à jour est assurée par des lois d'adaptations déduites de l'étude de stabilité au sens de Lyapunov. Des résultats de simulations d'un robot à deux articulations sont donnés pour illustrer l'efficacité de l'approche proposée. This paper deals with the synthesis of a second order sliding mode type-2 fuzzy controller for a nth order multi input multi output (MIMO) nonlinear system suffering from model uncertainties and subjected to external perturbation. To overcome the constraint on the knowledge of the system model, local models related to some operating points were used to synthesize a type-2 nominal fuzzy global model. Adaptive fuzzy type-2 systems have been introduced to generate the discontinuous control signals of the sliding modes to avoid both the chattering and the constraint on the knowledge of upper of both bounds disturbances and uncertainties. These adaptive fuzzy type-2 systems are adjusted on-line by adaptation laws deduced from the stability analysis in Lyapunov sense. Simulation results for two link robot manipulator are given to illustrate the performances and the robustness of the proposed approach.

Estimation du débit d'air entrant dans chaque cylindre via un observateur périodique discret sous la forme Takagi-Sugeno

Auteurs : Hichem Kerkeni, Jimmy Lauber, Thierry-Marie Guerra

Dans ce papier, une méthode pour estimer le débit d'air entrant dans chaque cylindre d'un moteur essence est proposée. Pour atteindre cet objectif, un observateur périodique discret sous la forme Takagi-Sugeno est développé. La stabilité est prouvée en utilisant le formalisme de Lyapunov menant à l'obtention de conditions LMI (Linear Matrix Inequalities). Des résultats expérimentaux sont fournis pour démontrer l'efficacité de la méthode proposée. In this paper, we propose to estimate the individual in-cylinder air mass flow for a gasoline IC engine. In order to achieve this goal a periodic observer for a class of non-linear models in the discrete Takagi-Sugeno form is designed. The adopted framework to prove the stability of the observer is based on the Lyapunov theory and uses linear matrix inequalities (LMI) formalism. Some simulations and experimental results are provided to show the efficiency of the proposed method.

Commande floue à mode glissant pour une classe de systèmes MIMO non carrés

Auteurs : Sinda Aloui, Olivier Pagès, Ahmed El Hajjaji, Abdessattar Chaari, Yassine Koubaa

Ce papier traite de la synthèse d'un contrˆoleur adaptatif flou robuste pour une classe de systèmes non linéaires Multi-Entrées Multi-Sorties (MEMS) non carrés dans le but de garantir la poursuite de trajectoires. La loi de commande est générée en se utilisant la formule de l'inverse régulier. Un système flou est utilisé pour l'approximation de la partie incertaine du système. De plus, un terme de type proportionnel intégral (PI) est intégré dans la loi de commande. Le système flou et ses paramètres ainsi que ceux du PI sont adaptés en ligne en se basant sur l'approche de Lyapunov. Pour illustrer les performances de la méthode proposée, des résultats de simulations sont proposés. A fuzzy control design technique for a class of nonsquare nonlinear systems with external disturbances using sliding mode algorithm is proposed. This control algorithm further justifies that nonsquare systems should be controlled in their original nonsquare form instead of squaring them by adding or eliminating variables. This method integrates an adaptive fuzzy system to approximate the unknown nonlinear functions. Then, in order to eliminate the chattering phenomenon without deteriorating the tracking performance, the discontinuous term in the conventional sliding mode technique is replaced by an adaptive Proportional Integral term. All adaptive parameters and robustifying control terms are derived based on Lyapunov stability analysis. The overall adaptive fuzzy scheme guarantees the convergence to zero of tracking errors and the boundedness of all signals in the closed-loop system. The validity of the proposed approach is shown by computer simulations.

Modélisation TS sous forme descripteur et commande en mouvement d'un robot parallèle plan

Auteurs : Laurent Vermeiren, Antoine Dequidt, Mohamed Afroun, Thierry-Marie Guerra

Ce travail présente la commande en mouvement d'un robot parallèle plan à 2 degrés de liberté. Différentes structures de commande issues de la robotique et de l'approche Takagi Sugeno (TS) sous forme descripteur sont comparées. L'intérêt de ce travail est de faire une analyse des propriétés de robots à cinématique parallèle suivant la structure de commande utilisée. This work presents the control of a 2 degrees of freedom parallel robot. A comparison study of different controls is made: either coming from robotics or using the so-called Takagi-Sugeno (TS) fuzzy models. The analysis of parallel robots properties according to the control structure used is also provided.

Commande adaptative directe floue des systèmes non linéaires monovariables en utilisant le gain de Nussbaum

Auteurs : Salim Labiod, Thierry-Marie Guerra

Ce travail présente une stratégie de commande adaptative directe utilisant les systèmes flous pour une classe de systèmes non linéaires incertains avec un gain de commande inconnu. Dans cette stratégie, un système flou est utilisé pour générer directement le signal de commande et ceci sans estimation des dynamiques inconnues du système. Pour faire face au problème de la méconnaissance du signe du gain de commande, les paramètres réglables du système flou sont ajustés par un algorithme d'adaptation incluant une fonction de Nussbaum. La stabilité du système bouclé est prouvée analytiquement par la méthode directe de Lyapunov. Une simulation est effectuée sur le modèle d'un pendule inversé pour montrer la faisabilité de la stratégie proposée. This work presents a direct adaptive control scheme using fuzzy systems for a class of uncertain nonlinear systems with unknown control gain sign. Within this scheme, a fuzzy system is employed to generate directly the control input signal without dynamic system estimation. To overcome the difficulty caused by unknown control gain sign, the adjustable parameters of the used fuzzy system are updated by an adaptation algorithm including a Nussbaum type function. The stability of the closed-loop system is performed using a Lyapunov approach. Simulations performed on an inverted pendulum system are given to show the feasibility of the proposed scheme.

Estimation de défauts capteurs et actionneurs pour des systèmes de type T-S avec rejet de perturbation

Auteurs : Maha Bouattour, Mohammed Chadli, Ahmed El Hajjaji, Mohamed Chaabane

Pour des systèmes non linéaires décrits par des modèles flous de type TS (Takagi-Sugeno), un observateur descripteur flou est proposé. Il permet d'estimer simultan ément les variables d'état, les défauts capteurs et les défauts actionneurs et garantit en même temps l'attenuation de perturbations. La méthode utilise la technique des systèmes descripteurs en considérant les défauts capteurs et actionneurs comme étant des variables d'état auxiliaires. Le défaut actionneur est considéré comme un signal q fois dérivables, et leur qème composant est borné. Les gains de l'observateur sont déterminés en se basant sur l'approche des LMI (Inégalités Matricielles Linéaires). For Takagi-Sugeno (T-S) model, an observer is proposed to simultaneously estimate system state, sensor and actuator faults and guaranties the disturbance attenuation. The method uses the technique of descriptor systems by considering both sensor and actuator faults as auxiliary state variables. The actuator fault is considered as a general signal where its qth derivative is bounded. The observer gains are then determined based on Linear Matrix Inequalities (LMI) technique.

Un modèle dynamique pour la simulation de l'issue d'un débat

Auteurs : Abdelhak Imoussaten, Jacky Montmain, Agnès Rico, Fabien Rico

La résolution collective d'un problème par un groupe d'agents est jalonnée de décisions sur lesquelles les agents doivent échanger. Le débat correspondant est vu ici comme un processus dynamique. Un premier modèle de simulation théorique relevant du cadre de la décision multicritère a été proposé dans [1] mais sans représentation explicite de la dynamique de délibération et sans justification sémantique. Un deuxième modèle descriptif a été proposé dans [2] où les influences sociales entre agents et les stratégies d'argumentation apparaissent comme les grandeurs clés de la dynamique du débat. Cet article se donne pour objectif de justifier les équations de [1] en s'appuyant sur les éléments sémantiques manipulés dans [2] pour fournir au final un modèle de débat dans un cadre cybernétique qui explicite les aspects dynamiques de la délibération et ouvre des perspectives pour le pilotage du déroulement de débats. A group of agents is faced with collective decisional problems. The corresponding debate is seen as a dynamical process. A first theoretical model based upon a muticriteria decision framework was proposed in [1] but without semantic justifications and explicit dynamical representation. A second descriptive model was proposed in [2] where social influences and argumentation strategy govern the dynamics of the debate. This paper aims at justifying the equations introduced in [1] with the semantics concepts reported in [2] to provide a model of a debate in the framework of control theory that explicitly exhibits the dynamical aspects and offers further perspectives for control purposes of the debate.

Les intégrales de Choquet basées sur les mesures de nécessité pour la prise de décision séquentielle sous incertitude

Auteurs : Nahla Ben Amor, Hélène Fargier, Wided Guezguez

La théorie des possibilités se pose en alternative à la théorie de l'utilité espérées lorsque l'incertitude sur les données ne peut pas être quantifiée de manière probabiliste. En présence d'informations hétérogènes, comme c'est le cas lorsque les connaissances sur l'état du monde sont modélisées par une distribution de possibilité alors que les degrés d'utilité sont numériques et compensatoires, il faut évaluer chaque décision en utilisant sa valeur de Choquet basée sur la mesure de nécessité. Dans cet article, nous étudions comment ce critère peut être utilisé en décision séquentielle, plus précisément dans les arbres de décision. Nous montrons que, à l'instar des intégrales de Choquet générales, les intégrales de Choquet possibilistes ne satisfont pas la propriété de monotonie sur laquelle s'appuient les algorithmes de programmation dynamique classiquement associés aux arbres de décision. Ensuite, nous proposons un algorithme de Branch and Bound basé sur une évaluation optimiste de la valeur de Choquet des arbres de décision possibilistes. Possibility theory is a natural one to consider when information about uncertainty cannot be quantified in probabilistic way. In presence of heterogeneous information, i.e. when the knowledge about the state of the world is modeled by a possibility distribution while the utility degrees are numerical and compensatory, one should evaluate each decision on the basis of its Necessity-based Choquet value. The present paper studies the use of this criterion in the context of sequential decision trees. We show that it does not satisfy the monotonicity property on which rely the dynamic programming algorithms classically associated to decision trees. Then, we propose a Branch and Bound algorithm using an optimistic evaluation of the Choquet value of possibilistic decision trees.

Règles et méta-règles dans le cadre de la théorie des possibilités et de la logique possibiliste

Auteurs : Didier Dubois, Henri Prade, Steven Schockaert

La modélisation de règles conditionnelles/implicatives telles que “si A alors B” joue un rôle crucial dans toute tentative de formalisation du raisonnement. Reprenant l'expression de différentes formes de règles identifiées dans le cadre de la théorie des possibilités, nous en étudions la contrepartie dans le cadre d'une logique possibiliste généralisée. Une distinction entre règles et méta-règles est particulièrement soulignée. Les premières contribuent à spécifier de façon partielle un unique état de connaissances à partir duquel on raisonnera, tandis que les secondes mettent en relation des états partiels de connaissance, comme en “Answer Set Programing”. The modeling of conditional/implicative rules of the form “if A then B” play a crucial role in any attempt at formalizing reasoning. Starting from the expression of different forms of rules that have been identified in the setting of possibility theory, we study their counterparts in the framework of extensions of possibilistic logic. A distinction between rules and meta-rules is especially emphasized. The former contributes to the partial specification of a unique epistemic state, while the latter relates partially specified epistemic states, as in Answer Set Programing.

Mes données sont-elles fiables ? Vers une réponse évidentielle

Auteurs : Patrice Buche, Brigitte Charnomordic, Sébastien Destercke

S'il existe de nombreuses méthodes permettant d'intégrer l'information concernant la fiabilité des sources et des données à des modèles d'incertitudes, il existe nettement moins de travaux s'intéressant au problème d'évaluer cette fiabilité. Dans ce papier, nous proposons une méthode permettant d'estimer cette fiabilit é, basée sur un ensemble de critères d'évaluation et sur la théorie de l'évidence. L'exemple choisi est tiré d'un cas réel issu de l'application Sym'Previus, entrepˆot de données en microbiologie prévisionnelle. There are many available methods to integrate data or information source reliability in an uncertainty representation, but there are only a few works focusing on the problem of evaluating this reliability. In this paper, we propose a method to assess data reliability froma set of criteria by the means of evidence theory. The chosen illustrative example comes from real-world data issued from the Sym'Previus predictive microbiology oriented data warehouse.

Organiser la fusion d'information par l'Analyse Formelle de Concepts

Auteurs : Zainab Assaghir, Mehdi Kaytoue, Amedeo Napoli, Henri Prade

Le problème traité dans ce papier est celui de la fusion d'informations numériques provenant de plusieurs sources (bases de données, experts). La fusion d'informations consiste à combiner des informations imprécises et incertaines en une information globale permettant se faire une idée plus exacte d'une situation. Dans certains cas, les résultats de la fusion ne peuvent pas être directement utiles pour prendre une décision, car ils sont trop imprécis, à cause des divergences entre les sources. Dans cet article, nous utilisons l'analyse formelle de concepts, en particulier son extension aux “structures de patrons”, pour organiser les résultats de la fusion. Cette méthode permet d'associer un sous-ensemble de sources avec son résultat de fusion. Un treillis de concepts est construit à partir d'un opérateur de fusion, qui fournit une hiérachisation des sous-ensembles de sources et de leurs résultats de fusion. Quand le résultat global de la fusion est imprécis, la méthode permet à l'utilisateur d'identifier plusieurs sous-ensembles maximaux de sources qui ont un résultat de fusion plus précis et donc plus utile. The main problem addressed in this paper is the merging of numerical information provided by several sources (databases, experts). These fusion results may not be suitable for being used in decision analysis. This is generally due to the fact that information sources are conflicting or heterogeneous. In this paper, we propose the use of Formal Concept Analysis, and more specifically of “pattern structures” for organizing the results of fusion methods. This allows us to associate any subset of sources with its information fusion result. Then once chosen a fusion operator, a concept lattice is built. With examples throughout the paper, we show that the concept lattice gives an interesting hierarchical classification of fusion results. When the global fusion result is too imprecise, the method enables the users to identify what maximal subset of sources would support a more precise and useable result.

Extraction de motifs graduels par corrélations d'ordres induits

Auteurs : Anne Laurent, Marie-Jeanne Lesot, Maria Rifqi

Les tendances graduelles de la forme plus X est A, plus Y est B expriment linguistiquement des informations sur les corrélations et co-variations des attributs. Dans cet article, nous présentons une étude comparative des formalisations qui ont été proposées, examinant leurs sémantiques et propriétés respectives. Nous proposons ensuite un algorithme qui combine les principes de plusieurs approches existantes pour extraire efficacement les motifs graduels fréquents et nous illustrons son utilisation sur une base de données réelle. Gradual tendencies of the form the more X is A, the more Y is B linguistically express information about correlation between attributes and their covariations. In this paper, we present a comparative study of the various formalisations that have been proposed, studying their respective semantics and properties. We then propose an algorithm that combines the principles of existing approaches to efficiently extract frequent gradual itemsets, illustrating its use on a real data set.

Extraction de règles linguistiques floues par programmation génétique

Auteurs : Perfecto Malaquias Quintero Flores, Federico Del Razo Lopez, Anne Laurent, Pascal Poncelet

Les systèmes génétiques flous permettent de traiter l'imperfection des données du monde réel et de concevoir des systèmes de contrˆole, de diagnostic médical, d'aide à la décision, de fouille de données, etc. Un système génétique flou est un système capable d'apprendre à l'aide d'un algorithme évolutionnaire (stratégies évolutives, programmation évolutive, algorithmes génétiques, programmation génétique, évolution différentielle, etc.). Dans cet article nous proposons une méthode d'apprentissage de règles linguistiques floues fondée sur la programmation génétique. Notre approche permet d'extraire des règles de Mamdani, à partir de grandes bases de données d'entrée - sortie de systèmes. La méthode a été testée dans deux contextes, le premier dans le domaine de la psychologie, le deuxième dans le domaine chimique et le traitement des eaux usées. Genetic Fuzzy Systems have proven to be practical tools for handling uncertainty in the real world and the design of control systems, medical diagnosis, decision making, data mining, etc.. A genetic fuzzy system is a fuzzy system with layers of learning with an evolutionary algorithm (evolutionary strategies, evolutionary programming, genetic algorithms, genetic programming, differential evolution, etc.). In this paper we propose a learning method of fuzzy linguistic rules supported by genetic programming. Our approach is to identify the Mamdani type fuzzy rules from large databases of input - output of the subsystems tarjet, this independently of the implementation of such systems. The method was tested in two experiments, the first in the field of psychology, the second in chemical and wastewater treatment.

Ordonnancement d'alternatives dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance

Auteurs : Marie-Hélène Masson, Li Qiang, Thierry Denoeux

L'ordonnancement d'alternatives est un problème d'apprentissage dont le but est de relier des instances à un ordre total défini sur un ensemble d'alternatives possibles. Nous abordons ce problème dans le cadre de la théorie des fonctions de croyance. Une approche de décomposition en paires de préférences sur les alternatives est adoptée. Pour chaque paire d'alternatives, on construit un classifieur binaire évidentiel. Ensuite, à partir des informations fournies par les classifieurs binaires, deux méthodes, l'une de vote, l'autre basée sur le maximum de plausibilité d'une permutation, permettent d'obtenir un ordre total des alternatives pour chaque instance. Ces deux méthodes sont comparées sur plusieurs jeux de données. Label ranking is a learning task where the goal is to map instances to a linear order on a finite set of predefined labels. This problem is tackled in the framework of belief functions theory. A pairwise preference decomposition is used. For each pair of labels, an evidential binary classifier is built. Then, using informations provided by the classifiers, two methods for derving a total order on the labels for each instance are proposed. The first is a simple voting scheme. The second one looks for the permutation of the labels with maximum plausibility. These methods are compared using various data sets.

IK-BKM : Méthode K-modes crédibiliste incrémentale

Auteurs : Sarra Ben Hariz, Zied Elouedi

Nous présentons dans cet article, une nouvelle approche incrémentale de classification non supervisée pour des données catégoriques dans un cadre incertain. Cette technique, intitulée IK-BKM, permet d'étendre la méthode BKM1 afin de mettre à jour la partition finale, et ce suite à l'incrémentation du nombre de classes formées. L'objectif principal est de réarranger la partition grâce à une mesure de dissimilarité sans reprendre en totalité le processus de clustering. En présentant une comparaison des résultats fournis par les deux versions incrémentale et non incrémentale, nous démontrons l'intérêt de la méthode proposée, dans un tel environnement dynamique et incertain. This paper presents a new incremental approach to clustering categorical data within uncertain context. This so-called Incremental K Belief K-modes Method (IKBKM) extends the Belief K-modes (BKM) one to update the cluster partition when new information is available namely the increase of final desired clusters' number. The main objective is to update clusters' partition by using a dissimilarity measure without complete reclustering. The comparative results, of both versions namely incremental and non incremental ones, show the interest of our proposed method within such dynamique and uncertain environment.

Classification non supervisée incrémentale de données relationnelles

Auteur : Nicolas Labroche

Cet article présente deux nouveaux algorithmes flous incrémentaux de classification non supervisée basés sur les médoides. Ces algorithmes traitent des flux continus ou bien de grands volumes de données qui ne peuvent pas être contenus en mémoire vive et qui ne sont pas nécessairement représentés par des valeurs numériques. Nous comparons ces deux nouvelles méthodes à des algorithmes flous issus de la littérature sur des jeux de données artificielles et réelles. Les résultats montrent que nos méthodes obtiennent des résultats comparables voire meilleurs par rapport à l'existant tout en ajoutant la possibilit é de traiter des jeux de données relationnelles, ce qui est crucial dans nombre d'applications réelles. This paper presents two new fuzzy medoid-based clustering algorithms for relational datasets. These algorithms are tailored to work with continuous data streams, or large datasets that do not fit in main memory and where data are not necessarily represented by numerical values. Our new algorithms are compared to state-of-theart fuzzy clustering algorithms on artificial and real datasets. Experiments show that our new approaches perform closely if not better than existing clustering algorithms while adding the capacity to handle relational datasets, which is crucial in many real world applications.

Classification supervisée de données à l'aide de règles implicatives

Auteurs : Lavinia Darlea, Lionel Valet, Sylvie Galichet, Cristina Croitoru

Cet article présente une approche d'apprentissage de règles graduelles dans le contexte de la classification supervis ée de données. Les règles graduelles sont adaptées à l'expression de contraintes entre grandeurs numériques. Elles sont ici exploitées pour contraindre la forme des classes modélisées. Plus précisément, il est proposé de représenter des classes convexes de forme polygonale par une collection de règles de classification dans lesquelles les prémisses de règles s'expriment sous la forme de dépendances graduelles. The work in this paper deals with the learning of gradual rules in the framework of data classification. Gradual rules are well suited to express constraints between numerical quantities. They are here used to constrain the shape of classes to be modeled. More precisely, it is proposed to represent convex polygon-shaped classes by means of “If-Then” classification gradual rules.

Sélection d'attributs dans les arbres de décision flous

Auteurs : Christophe Marsala, Bernadette Bouchon-Meunier

Dans cet article, un modèle hiérarchique de validation de mesures floues est présenté, afin de pouvoir justifier et étudier les propriétés des mesures de discrimination utilisées lors de la sélection d'attributs dans un processus de construction d'arbres de décision flous. Trois des mesures principalement utilisées dans un tel processus sont ensuite étudiées. A hierarchical model of validation of fuzzy measures of discrimination is presented in order to justify their use for the selection of attributes in a fuzzy decision tree construction process.

La partition floue déforme la distance

Auteurs : Serge Guillaume, Brigitte Charnomordic, Patrice Loisel

Ce travail introduit une nouvelle distance univariée qui tient compte de la partition floue de la variable. Celle-ci correspond à la distance euclidienne pour le cas de partitions triangulaires régulières. This work introduces a new univariate distance function which takes into account the fuzzy partition of the variable. It corresponds to the Euclidean distance for regular partitions made of triangular membership functions.

Sur la normalisation des matrices de coïncidence pour comparer deux partitions floues

Auteurs : Romain Quéré, Hoel Le Capitaine, Carl Frélicot, Noël Fraisseix

Les indices de comparaison de deux partitions strictes les plus utilisés reposent sur les matrices de co¨ıncidence. Une des approches permettant d'étendre ces indices aux partitions floues consiste à utiliser des normes triangulaires dans la construction de ces matrices. Il a été montré que normaliser cette construction pouvait renforcer les indices. Nous proposons une solution générique de normalisation des matrices de coïncidence fondée sur les fonctions génératrices des normes triangulaires utilisées. Most already existing indices used to compare two strict partitions are based on coincidence matrices. To extend such indices to fuzzy partitions, one can define fuzzy coincidence matrices by means of triangular norms. It has been shown this can require some normalization to reinforce the corresponding indices.We propose a generic solution to perform this normalization considering the generators of the used triangular norms.

Comparaison d'intervalles flous aléatoires

Auteurs : Farid Aiche, Didier Dubois

On considère le classement d'intervalles flous en liaison avec la comparaison entre probabilités et entre intervalles. On peut étendre conjointement aux intervalles flous une forme de dominance stochastique avec un type d'ordre d'intervalles. Selon l'interprétation des nombres flous, plusieurs extensions de ce type sont possibles. Ce cadre unificateur permet aussi de traiter le cas des variables aléatoires floues. Dans cet article on s'intéresse à des extensions d'ordres stochastiques aux variables aléatoires floues en voyant les intervalles flous soit comme des distributions de possibilité, soit comme des intervalles de nombres graduels, soit en utilisant des substituts nets des quantités floues. This paper deals with methods for ranking fuzzy intervals in connection with probabilistic and interval orderings. One form of probabilistic comparison can be coupled with one form of interval comparison so as to induce a comparison method for fuzzy intervals. According to the interpretation of a fuzzy interval, various such extensions can be laid bare. This framework can encompass the comparison of fuzzy random variables. In this paper, we especially consider extensions of probabilistic orderings using possibilistic interpretations of fuzzy intervals, crisp substitutes thereof, and gradual numbers

Opérateurs arithmétiques inverses pour intervalles graduels étendus

Auteurs : Reda Boukezzoula, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy

L'arithmétique floue constitue un outil de calcul puissant utilisable à profit dans de nombreux problèmes d'ingénierie où l'information manipulée est imprécise. Cependant, l'utilisation d'opérateurs arithmétiques flous conventionnels produit des résultats plus imprécis que nécessaire, parfois même incorrects. Ce problème de surestimation de l'imprécision est en fait inhérent au calcul par intervalles. Dans cet article une version étendue de l'arithmétique d'intervalles est utilisée, version dans laquelle les éléments inverses pour l'addition et la multiplication sont définis et par conséquence les opérateurs inverses associés. Il est alors proposé d'utiliser ces opérations étendues pour implémenter le calcul d'intervalles graduels qui inclut le cas particulier du calcul d'intervalles flous. Il est montré que les résultats obtenus sont au moins aussi précis que ceux obtenus avec les opérateurs conventionnels. Fuzzy arithmetic is a powerful computing tool that can be profitably used in many engineering problems dealing with imprecise information. However, it is well known that the use of standard fuzzy arithmetic operators gives results more imprecise than necessary or in some cases, even incorrect. This problem is due to the overestimation effect induced by interval computing. In this paper an extended version of interval arithmetic is used in which inverse elements are defined for addition and multiplication, and consequently associated inverse operations. It is then proposed to use such extended operations for gradual interval computing which contains fuzzy interval computing as a special case. It is shown that obtained results are at least as precise as those obtained with conventional operators.

La transformation floue imprécise : une façon de gérer les aspects discret-continu en traitement numérique

Auteur : Olivier Strauss

Dans cet article, nous nous interrogeons sur la différence entre la transformation floue et les techniques de traitement du signal classiques permettant de transférer, dans le domaine discret, un problème défini dans le domaine continu. Nous proposons d'utiliser la représentation de l'échantillonnage par noyaux maxitifs pour justifier de l'utilisation de la théorie des sousensembles flous dans ce contexte. This article proposes a constructive comparison between the so-called fuzzy transform and the classical signal processing method that allows to handle continuous problems with discrete operations. We introduce an imprecise fuzzy transform based on a maxitive kernel based approach.

La Fuzzy Projection : une alternative à l'Inverse Fuzzy Transform

Auteur : Jean-François Crouzet

L' Inverse Fuzzy Transform est comparée dans cette étude à une nouvelle manière de représenter un signal sur une partition floue : la Fuzzy Projection. Nous mettons en regard ces deux opérateurs d'un point de vue théorique dans l'espace L2, et présentons des résultats de convergence. Quelques tests numériques viennent étayer ces résultats et indiquent que la Fuzzy Projection pourrait permettre de réaliser des débruitage et compression plus performants que ceux déjà obtenus avec l'Inverse Fuzzy Transform pour les signaux et les images. In this study, the Inverse fuzzy Transform is compared to a new way to represent a signal on a fuzzy partition : the Fuzzy Projection. We compare these two operators in a theoretical manner in the L2 space, and present convergence results. Some numerical tests tend to confirm this study and indicate that the Fuzzy Projection should be able to perform better denoising or compression than those already obtained with the Inverse Fuzzy Transform for signals and images.

Estimation d'un mélange de distributions alpha-stables à partir de l'algorithme EM

Auteurs : Anthony Fiche, Arnaud Martin, Jean-Christophe Cexus, Ali Khenchaf

Le modèle Gaussien est souvent utilisé dans de nombreuses applications. Cependant, cette hypothèse est réductrice. Par exemple, il est possible que les données fournies par des capteurs ne soient pas symétriques et/ou présentent une décroissance rapide au niveau de la queue de la distribution. De plus, il est rare que la densité de probabilit é représentant les données soit unimodale. Il existe des algorithmes permettant l'estimation d'un mélange de distributions. L'algorithme Espérance-Maximisation (EM) permet entre autre d'estimer un mélange de distributions Gaussiennes. Nous proposons dans ce papier d'étendre l'algorithme EM pour estimer un mélange de distributions α-stables. Un des objectifs futurs de ce papier est d'appliquer la notion de fonctions de croyance continues sachant que les informations fournies par les sources peuvent être modélisées par un mélange de densité de probabilité α- stables. Some applications use assumption of Gaussian models. However, this assumption is reductive. For example, it is possible that data from sensors are not symmetric and/or tails decays rapidly. Morever, probability density function is often multimodal. There are some algorithms which can estimate parameters of distributions. Expectation-Maximization (EM) algorithm can estimate a mixture of Gaussian distributions. We propose in this paper to extend EM algorithm to estimate a mixture of α-stable distributions. One of future objectives is to use continuous belief functions given that informations from sensors can be modelized with a mixture of α-stable probability density.

Étude comparative d' approximation de fonctions de croyances généralisées

Auteurs : Pascal Djiknavorian, Arnaud Martin, Dominic Grenier, Pierre Valin

Ce travail est une analyse comparative du comportement d'une implémentation de l'approximation externe de structures de croyances utilisant l'approche de regroupement hiérarchique sur les fonctions de croyances généralisées appliquée à un cas de combinaison d'information en provenance de capteurs ESM (Electronic Support Measures). L'objectif est de maintenir un taux de bonnes décisions du système d'aide à la décision fondé sur cette approximation par rapport à un système sans approximation tout en obtenant un gain en termes de temps d'exécution. This paper is a comparative behaviour analysis of an implementation of the outer approximation of belief structures using a hierarchical clustering approach applied to general belief functions applied for a case of information fusion coming from an ESM (Electronic Support Measures) sensor. The objective is to maintain a good decision rate for the decision support system based on this approximation relatively to a system without approximation, while obtaining a gain in terms of execution time.

Approximation du théorème de Bayes généralisé pour les fonctions de croyance

Auteurs : Pierre-Emmanuel Doré, Arnaud Martin

La théorie des fonctions de croyance est un formalisme mathématique permettant de modéliser les imperfections d'une source d'information d'une manière plus riche que les probabilités. L'un des outils les plus puissant réalisé à l'aide ce cadre de travail est le théorème de Bayes généralisé. Il nous permet de faire des inférences sans avoir de connaissance a priori sur l'occurrence de certains phénomènes. Toutefois, tel qu'il est formulé dans la littérature, il ne permet pas de travailler sur un espace de décision continu. Après avoir mis en lumière les limites de l'approche classique, nous avons adapté le principe de vraisemblance afin de pouvoir décider sur un cadre de discernement continu. Nous avons appliqué ces résultats afin de déterminer la plausibilité qu'une mesure effectuée dans un environnement incertain soit due à un paramètre donné. The theory of belief functions is a mathematical framework used to model the imperfections of a source of information in a finnier way than probabilities. One of the most powerful tool built with this formalism is the generalized Bayes theorem. It allows us to define inference without using a priori knowledge on the occurrence of some events. Unfortunately, we cannot use it to take decision on a continuous framework. Hence, after having raised this problem, we have proposed a way to deal with it. We have applied the results obtained in order to describe the plausibility that a measure taken in an uncertain environment be generated by a particular parameter.

Sur l'affaiblissement d'une fonction de croyance par une matrice de confusion

Auteurs : David Mercier, Zied Elouedi, Éric Lefevre

Dans cet article, une première étude est réalisée sur des mécanismes d'affaiblissement permettant l'ajustement de fonctions de croyance en se basant sur les résultats fournis par une matrice de confusion. Pour ce faire, trois approches basées sur des affaiblissements sont exposés. Ces méthodes permettent l'estimation des coefficients d'affaiblissement attribués à une source, afin de corriger ses décisions brutes, et ce en tenant compte des décisions apprises et offertes par la matrice de confusion. Ces ajustements diffèrent selon qu'un affaiblissement classique et contextuel est employé. Ces méthodes sont illustrés sur un exemple mettant en avant leurs intérêts respectifs. In this papier, a pre-study is performed on mechanisms allowing the adjustment of belief functions based on the results provided by a confusion matrix. To this end, three different approaches based on discountings are displayed. These methods allow the estimation of discounting rates assigned to a source to correct its row data by taking into account learnt decisions given by the confusion matrix. These adjustments differ depending on whether a traditional or contextual discounting is realized. These methods are illustrated with an example highlighting their respective interests.