Calculs de signification par une logique d'opérateurs
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Calculs de signification par une logique d'opérateurs

Calculs de signification par une logique d'opérateurs


La logique combinatoire (LC) n’est pas tellement reconnue, il s’agit  pourtant d’une logique d’opérateurs abstraits qui composent et transforment des opérateurs quelconques.

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ISBN : 9782364935754
Référence : 1575
Année de parution : 2016

*Vers une logique d’opérateurs

 

La logique combinatoire (LC) n’est pas tellement reconnue, il s’agit  pourtant d’une logique d’opérateurs abstraits qui composent et transforment des opérateurs quelconques. Cette notion d’opérateur, bien qu’utilisée en mathématiques, n’est pas vraiment définie pour elle-même comme dans les domaines qui l’utilisent, tels que l’informatique, celui des langues naturelles et de la cognition ou de l’Intelligence Artificielle. Cependant, elle motive la présentation donnée ici. Parfois attribuée à l’article de Schönfinkel (1924), la LC naît surtout avec H. Curry, dès 1929, dont Hindley et Seldin vont développer le programme. C’est dans la continuité de ce programme de recherche que l’ouvrage s’inscrit, avec l’édition revue et augmentée de différents travaux scientifiques (Desclés, 1980, 1990).

La notion d’opérateur est présentée dans cette première partie à travers des notions telles que la variable, la fonction, la structure opérateur-opérande et la distinction entre l’opérateur et l’opération. De même que l’engagement ontologique de Quine avec la variable liée, cette mise en place revient à celle de différents niveaux d’opératoire permettant de penser les opérateurs, les fonctions, les calculs et leurs domaines d’application, à travers des niveaux d’abstraction et de représentations sémantiques et cognitives.

 

** Concepts et schèmes analysés par la logique combinatoire

 

Dans le cadre théorique proposé, et à l’aide des concepts préalablement construits (vol. II *), la deuxième partie met en place une logique intégrant des quantificateurs, des propriétés, des concepts, l’intension et l’essence. La logique combinatoire (LC), dès lors illative, puis logique de l’objet, appliquée avec de nombreux exemples ou calculs, analyse et interroge ces concepts. Ces derniers permettent d’aborder ceux de l’informatique, de la linguistique, de la philosophie, des sciences cognitives, comme autant de domaines d’application de la logique combinatoire synthétisant différents niveaux d’opératoire. La sémantique mise en œuvre n’est plus, dès lors, uniquement ensembliste ou dénotationnelle, mais une sémantique intrinsèque.

Cette deuxième partie donne lieu à une troisième, conclusive, où la notion d’opérateur est reprise avec celle d’arbre ou de graphe, afin de mettre en œuvre d’autres représentations que celles de la LC, plus simples bien que mathématiquement fondées sur la théorie des catégories, permettant de visualiser plus simplement des exemples de prédicats complexes.







Référence : 1575
Nombre de pages : 654
Format : 17x24
Reliure : Broché

La table des matières au format PDF est disponible ici.


* Vers une logique d’opérateurs

Introduction

 

Première partie : Vers une logique d’opérateurs

Chapitre I : Les variables en mathématiques

Chapitre II : Les variables dans l‘expression d‘une fonction

Chapitre III : des opérations et des fonctions aux opérateurs

Chapitre IV : Systèmes applicatifs

Chapitre V : Philosophie de la logique combinatoire

Dialogue sur les notions de fonction, d‘opérateur et d‘opération

 

* * Concepts et schèmes analysés par la logique combinatoire

Deuxième partie : Concepts et schèmes analysés par la logique combinatoire

Chapitre VI : Le Calcul illatif

Chapitre VII : Une logique d’objets engendrés par des concepts

Chapitre VIII : Grammaires catégorielles

Chapitre IX : Prédicats complexes

Chapitre X : Opérateurs grammaticaux complexes

Chapitre XI : Schèmes sémantico-cognitifs

Chapitre XII : Opérateurs de Temps, Aspect, Modalité (TAM)

Chapitre XIII : Analyse d’un concept philosophique : l’unum argumentum

Dialogue sur les applications à la linguistique

 

Troisième partie : Représentation algébrico-géométrique des opérateurs

Chapitre XIV : Opérations algébriques et logiques sur des opérateurs

 

Références

Table des matières

Liste des abréviations

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