Ali Khenchaf

Estimation d'un mélange de distributions alpha-stables à partir de l'algorithme EM

Le modèle Gaussien est souvent utilisé dans de nombreuses applications. Cependant, cette hypothèse est réductrice. Par exemple, il est possible que les données fournies par des capteurs ne soient pas symétriques et/ou présentent une décroissance rapide au niveau de la queue de la distribution. De plus, il est rare que la densité de probabilit é représentant les données soit unimodale. Il existe des algorithmes permettant l'estimation d'un mélange de distributions. L'algorithme Espérance-Maximisation (EM) permet entre autre d'estimer un mélange de distributions Gaussiennes. Nous proposons dans ce papier d'étendre l'algorithme EM pour estimer un mélange de distributions α-stables. Un des objectifs futurs de ce papier est d'appliquer la notion de fonctions de croyance continues sachant que les informations fournies par les sources peuvent être modélisées par un mélange de densité de probabilité α- stables. Some applications use assumption of Gaussian models. However, this assumption is reductive. For example, it is possible that data from sensors are not symmetric and/or tails decays rapidly. Morever, probability density function is often multimodal. There are some algorithms which can estimate parameters of distributions. Expectation-Maximization (EM) algorithm can estimate a mixture of Gaussian distributions. We propose in this paper to extend EM algorithm to estimate a mixture of α-stable distributions. One of future objectives is to use continuous belief functions given that informations from sensors can be modelized with a mixture of α-stable probability density.