Les extensions de la préférence statistique aux variables aléatoires floues sont proposées comme suit: en consid érant les intervalles flous comme des distributions de possibilités et comme des intervalles de nombres graduels d'une part, et d'autre part, par défuzzification, en utilisant les coupes de niveau des variables aléatoires floues. Ensuite, les liens entre ces différentes façons de procéder sont établis.
On considère le classement d'intervalles flous en liaison avec la comparaison entre probabilités et entre intervalles. On peut étendre conjointement aux intervalles flous une forme de dominance stochastique avec un type d'ordre d'intervalles. Selon l'interprétation des nombres flous, plusieurs extensions de ce type sont possibles. Ce cadre unificateur permet aussi de traiter le cas des variables aléatoires floues. Dans cet article on s'intéresse à des extensions d'ordres stochastiques aux variables aléatoires floues en voyant les intervalles flous soit comme des distributions de possibilité, soit comme des intervalles de nombres graduels, soit en utilisant des substituts nets des quantités floues. This paper deals with methods for ranking fuzzy intervals in connection with probabilistic and interval orderings. One form of probabilistic comparison can be coupled with one form of interval comparison so as to induce a comparison method for fuzzy intervals. According to the interpretation of a fuzzy interval, various such extensions can be laid bare. This framework can encompass the comparison of fuzzy random variables. In this paper, we especially consider extensions of probabilistic orderings using possibilistic interpretations of fuzzy intervals, crisp substitutes thereof, and gradual numbers
Nous proposons deux extensions de la préférence statistique aux variables aléatoires floues de type L-R en deux étapes. La première, commune aux deux extensions, consiste à étendre la préférence statistique des variables aléatoires réelles aux intervalles aléatoires en utilisant l'ordre des intervalles. La deuxième étape consiste à généraliser la préférence statistique entre les intervalles aléatoires aux variables aléatoires floues de type L-R, en nous appuyant sur les travaux de Chanas et col., qui consistent à généraliser l'ordre des intervalles de nombres réels aux intervalles flous du type L-R, donc en utilisant les indices de comparaison d'intervalles flous du type L-R dus à ces derniers. Nous proposons alors deux définitions de la préférence statistique entre les variables aléatoires floues de type L-R, l'une coincide avec la dominance stochastique entre ces indices, qui deviennent des variables aléatoires réelles à valeurs dans l'intervalle (0, 1], l'autre utilise la préférence statistique entre ces dernière. Nous montrons que l'une raffine l'autre. Two extensions of the statistical preference to fuzzy random variables of type L-R are proposed in two steps. The first, the same for two extensions, consists in extending the statistical preference of random variables to random intervals by means of interval orders. The second step, consists in generalizing the statistical preference between random intervals to fuzzy random variables of type L-R, based on works of Chanas et al., who generalize interval order on reals intervals to fuzzy intervals of type L-R. We use the degrees of comparison of fuzzy intervals given by these authors. We propose then two definitions of statistical preférence of fuzzy random variables of type L-R. The first one applies the definition of stochastic dominance to these degrees, which become random variables taking values are in the interval (0, 1]. The other ones use the statistical preférence between these degrees. It is shown that the first method is more demanding and is refined by the second one.