Le transport d'une information incertaine par une fonction multivoque se rencontre dans différents cadres, allant du calcul de l'image d'un ensemble par une fonction inverse au transport Dempstérien d'un espace probabilisé par une fonction multivoque. On obtient alors des images supérieures et inférieures. Dans chaque cas on manipule des ensembles dits “épais” au sens de Jaulin, c'est-`a-dire des ensembles mal connus bornés inférieurement et supérieurement. De tels ensembles mal connus se rencontrent sous diverses appellations dans la littérature, comme celles, par exemple, d'“ensemble-intervalle” chez Y. Y. Yao, de “twofold fuzzy sets” au sens de Dubois et Prade, ou d'“interval-valued fuzzy sets”,... Différentes opérations peuvent être définies sur ces ensembles qui sont interprétés disjonctivement (incertitude épistémique), plutôt que conjonctivement. Le but de cette note est de proposer une vision unifiée de ces formalismes dans le cadre de la théorie des possibilités, ce qui permettra de donner des extensions graduelles `a certains des calculs considérés.
Cet article propose un nouveau concept appelé Intervalle Graduel Epais (IGE). Ce concept résulte de l'utilisation conjointe des Intervalles Graduels (IGs) et des Intervalles Epais (IEs). Les IGEs trouvent une de leur utilité dans la représentation et la manipulation des Intervalles Flous de Type-2 (IFT2). Dans ce cadre, un IFT2 est considéré et manipulé comme un IGE. Cette vision permet une extension de l'arsenal mathématique du calcul par intervalles conventionnels (ICs) aux IFT2. D'un point de vue pratique, l'approche proposée peut être considérée comme plus viable et permettra des calculs plus efficaces dans des scénarios appliqués.
Dans cette présentation, nous considérerons un robot sous marin (ici Daurade, DGATN, Brest) capable de voir (avec un sonar) à chaque instant une portion du fond de l'océan que nous allons supposer plat et uniforme.