Depuis Pythagore, les nombres pour comprendre le monde. Cinq voyages entre ordre et chaos

Pourquoi ce livre ?

1.1.          Quels publics visez-vous ?

Mon livre s’adresse aux lecteurs curieux qui souhaitent découvrir les liens entre les mathématiques, la physique, la musique, l’astronomie et la philosophie, sans avoir nécessairement besoin de connaissances scientifiques.

Il vise notamment les amateurs de vulgarisation scientifique et d’histoire des sciences, mais aussi les lycéens et les étudiants qui cherchent à comprendre pourquoi ils apprennent et à trouver les mathématiques moins ennuyeuses. Ils découvriront notamment notre héritage issu de la Grèce antique et verront que les notions enseignées aujourd’hui ne sortent pas de nulle part.

Il pourra aussi intéresser les enseignants à la recherche d’exemples reliant plusieurs disciplines. Les scientifiques et les ingénieurs pourront y trouver une réflexion sur la portée des outils modernes qu’ils utilisent quotidiennement.

Enfin, il peut intéresser les lecteurs sensibles à la symbolique des nombres, à la philosophie et à la recherche de sens. Il s’adresse à ceux qui voient dans le savoir une manière de nourrir leur réflexion personnelle et de comprendre le monde. Il est possible d’avoir une approche scientifique et rationnelle et de laisser une place à l’ésotérisme.

1.2.          S’il s’agit d’un public universitaire veuillez le situer :

Ce livre ne s’adresse pas spécifiquement à un public universitaire et ne nécessite pas de niveau d’études particulier.

Il devrait cependant intéresser les étudiants de licence, de classes préparatoires scientifiques et d’écoles d’ingénieurs. Les étudiants en histoire des sciences ou en philosophie des sciences pourront également y trouver matière à réflexion.

Il s’agit d’une lecture complémentaire permettant de replacer les connaissances dans leur contexte historique et de découvrir des liens entre les disciplines.

1.3.          Quels prérequis souhaitez-vous qu'ils possèdent ?

Aucun prérequis particulier n’est nécessaire. Le livre demande simplement de la curiosité et l’envie de découvrir des liens entre les nombres et le monde qui nous entoure.

Les notions mathématiques utilisées sont toutes définies et expliquées au cours du livre. Quelques notions de collège ou de lycée peuvent faciliter la lecture, mais ceux-ci restent facultatifs : le lecteur peut les parcourir rapidement ou les approfondir, selon ses envies.

1.4.          Quels sont les objectifs en termes notamment de savoir, de savoir-faire, que vous assignez à votre ouvrage ? Est-il possible d'indiquer ce que sera capable de faire ou ce qu'aura intégré le lecteur ?

L’objectif de cet ouvrage est de faire découvrir comment les nombres nous aident à décrire le monde et à nous interroger sur lui. Il relie des domaines la plupart du temps abordés séparément. Il relie aussi le passé au présent et montre, d’une certaine manière, que l’Antiquité n’est pas si éloignée de nous et peut nous aider a comprendre notre place dans le monde.

L’issu de lecture, le lecteur pourra par exemple reconnaître des rapports numériques dans la musique, comprendre le rôle de la géométrie dans notre représentation du monde et mieux saisir ce que les mathématiques et les équations permettent de décrire. Vous ne regarderez peut-être plus la fumée qui sort d’une cheminée de la même manière…

Le lecteur aura également acquis une interprétation symbolique des nombres, et les liens entre les mathématiques et un modèle physique. Il pourra mieux comprendre la puissance des modèles scientifiques, mais aussi leurs limites et la complexité de prévoir certains phénomènes.

J’aimerais que le lecteur puisse porter un regard plus attentif sur ce qui l’entoure, établir ses propres rapprochements et poursuivre ses découvertes selon ses intérêts.

1.5.          Quel genre de problèmes pratiques votre ouvrage permettra-t-il de résoudre ? Pouvez-vous citer des exemples précis ?

Cet ouvrage vise surtout à donner des clés de compréhension. Il ne constitue pas un manuel de résolution de problèmes techniques, mais borde des questions concrètes.

Par exemple, pourquoi deux notes séparées par une octave semblent-elles si harmonieuses ? Le lecteur découvrira comment un rapport simple entre leurs fréquences permet de comprendre une relation musicale. Comment pouvait-on prévoir certaines éclipses dans l’Antiquité ? Comment Kepler a-t-il découvert les lois qui décrivent le mouvement des planètes ? Comment un écoulement peut-il devenir turbulent et faire émerger le chaos?

Il pourra aussi mieux comprendre comment une simulation numérique représente un phénomène physique à l’aide de supercalculateurs, et pourquoi une équation ne garantit pas une prévision exacte. Et, plus simplement encore se poser une question simple: qu’est-ce qu’une équation ?

Ces exemples permettront u lecteur de mieux interpréter des explications scientifiques, de faire des liens avec des phénomènes observables et de prendre du recul sur ce que les nombres et les modèles nous apprennent du réel.

1.6.          Pour atteindre les objectifs définis quelle méthode pédagogique propose votre ouvrage ou son utilisation ?

Le livre propose une découverte sous la forme de cinq voyages correspondant à cinq chapitres. Il associe récits historiques, exemples concrets, illustrations et réflexion philosophique qui abordent des notions scientifiques et montrer des liens entre des disciplines qui semblent séparées.

La démarche pédagogique consiste à partir d’une question ou d’un phénomène que le lecteur peut facilement se représenter, puis à introduire les notions nécessaires pour le comprendre. Des illustrations, des analogies et des encadrés accompagnent cette démarche.

Pour aider le lecteur, le livre contient un glossaire donnant les définitions des termes techniques utilisés. Il peut ainsi retrouver facilement le sens d’un mot inconnu sans pour autant perdre le fil de sa lecture. De courtes biographies des personnages cités donnent en outre des repères sur leur parcours et leurs travaux qui peuvent inviter le lecteur curieux à en apprendre davantage.

Plusieurs niveaux de lecture sont ainsi possibles. Le lecteur peut suivre le récit et les idées principales, ou prendre le temps d’approfondir les notions abordées. Il peut ainsi avancer à son rythme, selon ses connaissances et ses envies.

1.7.          Quels supports pédagogiques utilisez-vous ?

L’ouvrage s’appuie sur un texte illustré de schémas, de figures et d’images qui accompagnent les explications en donnant une représentation concrète des concepts abordés. Chaque chapitre commence par un court résumé qui permet d’appréhender le contenu à venir.

Des encadrés optionnels techniques permettent d’approfondir sans interrompre le fil de la lecture. Les formules et les symboles mathématiques sont expliqués au fur et à mesure de leur introduction.

Les compléments numériques, audio ou vidéo sont au stade de projet et prévus dans les mois à venir.

1.8.          En quoi votre ouvrage se démarque-t-il ? Quel est son "plus produit" ?

Les nombres constituent le fil conducteur du livre, depuis Pythagore jusqu’aux simulations numériques contemporaines. Le principal atout de cet ouvrage est de faire dialoguer des domaines presque toujours présentés séparément : les mathématiques, la musique, l’astronomie, la physique et la philosophie.

Ce livre se nourrit de mon expérience d’ingénieur et de docteur en acoustique, spécialiste de la turbulence et du bruit du vent. J’y relie des questions anciennes sur l’harmonie et l’ordre du monde à des problèmes scientifiques que je rencontre dans mon métier : comment représenter un phénomène complexe et le prévoir ?

Le lecteur peut suivre le récit et mes réflexions sans s’attarder sur les mathématiques. Cette souplesse permet de réunir des lecteurs de formations très différentes.

Son « plus » est donc cette rencontre entre histoire des idées, expérience concrète de la science moderne et réflexions personnelles. Mon souhait est que chacun en retire des connaissances, reparte de ces voyages avec de nouvelles images en tête, de nouvelles questions et l’envie d’effectuer ses propres voyages.