Format : 17x24 Reliure : Broché Nombre de pages : 224 Année de parution : 1990 Référence : 216 I.S.B.N. : 285428240X Langue :
Français
Cet ouvrage didactique s'adresse aux étudiants de second cycle en mathématiques appliquées, en école d'ingénieurs, en physique et en électronique.
Il couvre l'ensemble des méthodes mathématiques d'analyse linéaire du signal. Conçu aussi pour être un livre de référence pour des ingénieurs de recherche et développement, il comporte des parties de différents niveaux : au plus simple, convolution, transformations de Fourier e de Laplace sont détaillées sans utiliser de concepts mathématiques avancés. Ceux- ci sont introduits dans la suite pour justifier les résultats plus difficiles (synthèse harmonique, échantillonnage.) et pour permettre l'exposé d'un point de vue synthétique sur l'ensemble de ces méthodes.
Les correspondances entre le langage mathématique et celui de l'ingénieur sont systématiquement explorées, ce qui permet de respecter le caractère fructueux de l'intuition physique en la confortant par des énoncés précis, portables et susceptibles de modélisation numérique.
TABLES DES MATIÈRES Préface
I. Exemples d'application 1. La transformée de Fourier matricielle 2. La transformée de Fourier finie 3. Cas des séries de Fourier 4. Applications physiques
II. Cadre général 1. Généralités 2. Translations 3. Groupe dual 4. Application à l'étude d'un solide cristallin
III. Convolution 1. Rappels sur l'intégrale vectorielle 2. Opérateur de convolution 3. Convolution des mesures bornées 4. Unités approchées 5. Convolution et régularisation 6. Application à l'étude des systèmes stationnaires
IV. Ttansformée de Fourier 1. Étude formelle de la transformée de Fourier 2. Transformée de Fourier d'une fonction intégrale 3. Transformation de Fourier à plusieurs variables 4. L'équation de la chaleur sur un conducteur illimité
V. Synthèse harmonique 1. Introduction 2. Formule d'inversion de Fourier 3. Isomorphisme hilbertien et dualité 4. Introduction à la théorie du signal
VI. Distribution tempérées 1. Théorie générale 2. Distributions à support compact 3. Distributions périodiques
VII. Transformation de Laplace 1. Transformation des fonctions 2. Calcul symbolique 3. Théorème d'inversion 4. Comparaison des transformées de Laplace et de Fourier 5. Notions sur les fonctions de transfert et la stabilité des systèmes
