Exercices et Problèmes de Cristallographie

La Cristallographie, et notamment la Cristallographie géométrique, est une discipline clé en Sciences des Matériaux puisqu'elle conditionne l'étude et les connaissances aussi bien en Radiocristallographie qu'en Chimie structurale de l'Etat Solide, et son enseignement est par conséquent essentiel.

Nombreux sont les étudiants qui, ayant suivi cet enseignement, prennent à la fois conscience et la mesure de ce qu'il leur a apporté tant sur le plan des connaissances directes et des bases aux acquis nécessaires en analyse structurale de l'Etat Solide que sur le plan de la formation intellectuelle : rigueur du raisonnement fondé sur l'analyse et la synthèse (on y retrouve en effet les principes de Descartes que les anglo-saxons ont su parfaitement intégrer alors que Monsieur Descartes fait partie de notre patrimoine).

Mon expérience assez longue de l'enseignement de la Cristallographie destiné à différents publics (donc tourné vers divers objectifs pratiques) me pousse aujourd'hui à proposer un recueil d'exercices et de problèmes d'application de la Cristallographie essentiellement géométrique, avec solutions détaillées : l'objectif étant d'apporter à l'étudiant la démarche nécessaire à l'analyse du problème avant même de passer à la phase de résolution proprement dite et de synthèse finale.

Dans la plupart des cas, ces exercices sont prétextes à des remarques utiles et des compléments de cours, ou parfois même un regard différent sur telle ou telle question. Selon Georges Friedel, le but de l'enseignement est moins d'instruire que de faire réfléchir. Pour lui l'essentiel était de se mettre en face des faits, observer, expérimenter et réfléchir sans a priori. En ce qui concerne le plan de ce recueil d'exercices, il a été volontairement découpé en deux parties, la première elle-même découpée en petits chapitres ou plutôt thèmes, de manière à ce que l'utilisateur puisse s'y reporter plus aisément, la seconde étant consacrée à des problèmes beaucoup plus importants type problèmes d'examens ou de synthèse. Enfin le premier thème abordé n'est pas un exercice mais de l'introduction au concept de trigonométrie sphérique, non traité dans les cours de mathématiques traditionnels, et cependant essentiel en analyse géométrique tridimensionnelle.

Mon vu le plus cher est bien sûr que ce recueil aide l'étudiant à réfléchir sur la structure des milieux organisés périodiques et à en découvrir les lois grâce à un analyse géométrique simple, et je remercie par avance les étudiants qui s'intéressent à la Cristallographie. Enfin je signale que bon nombre d'illustrations graphiques dans ce recueil ont été réalisées à l'aide du logiciel CaRIne Cristallographie, logiciel très convivial de représentation des structures, de simulation pour la diffraction et d'aide pour les calculs cristallographiques ; une version de démonstration est disponible sur Internet.