Kévin Guelton

Modèles Flous de Type Takagi-Sugeno : des Origines à la Problématique Actuelle de leur Commande à Base de Signaux Échantillonnés

Au cours de cette conférence invitée, nous discuterons de la commande des modèles flous de type Takagi-Sugeno (T-S). La présentation sera divisée en trois parties. La première sera consacrée à la genèse de ce type d'approches (depuis l'introduction des modèles T-S en 1985, jusqu'à la fin des années 1990). Nous aborderons ensuite une période que je considère comme étant le boom des approches T-S (depuis la fin des années 1990, jusqu'à nos jours) avec la multiplication des travaux dans ce domaine, notamment la réduction du conservatisme des conditions de synthèse. Enfin, la troisième partie sera consacrée à une problématique qui m'intéresse particulièrement aujourd'hui : la synthèse de lois de commande à base de signaux échantillonnées pour les systèmes non linéaires.

D-stabilisation locale des modèles T-S incertains

Ce papier traite le problème de la D-stabilisation des modèles Takagi-Sugeno (T-S) incertains dans le cadre non quadratique. En considérant le concept de la D-stabilité, des conditions sous forme d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI) sont proposées pour la synthèse de contrôleurs non-Compensations-Parallèles- Distribuées (non-PDC) via des Fonctions de Lyapunov Floues (FLF). Ces conditions permettent une Dstabilisation locale. Ainsi, une simple méthode est considérée pour l'estimation du Domaine d'Attraction (DA) de la dynamique en boucle fermée. Les résultats proposés sont illustrés au travers d'un exemple numérique.

Commande nonquadratique des modeles flous T-S via une fonction de Lyapunov sous forme d'integrale curviligne

Cet article présente la synthèse de lois de commande non-PDC (non-Compensations Parallèles Distribuées) basées sur des fonctions de Lyapunov candidates sous forme d'intégrales curvilignes pour les modèles flous continus de type Takagi-Sugeno (T-S). Des premières conditions sont obtenues sous forme d'Inégalités Linéaires Matricielles (LMI) pour une classe de modèles T-S resteintes aux systèmes de premier et second ordre. Ensuite, de nouvelles conditions LMIs généralisant les résultats à l'ordre n supérieur à 2 sont proposées en utilisant une propriété de dualité des systèmes. Deux exemples de simulation sont enfin présentés pour illustrer léfficacité des approches proposées. This paper presents a non-PDC controllers design based on line-integral Lyapunov function for continuous-time Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models. The first controller is based on a LMI formulation for first and second order systems only. Using a property on dual system, we show that it is possible to formulate the design of a new controller as an LMI problem for n-th order T-S system. Two simulations are provided to show the effectiveness of the proposed approaches.

Synthèse de contrôleurs D-stabilisants pour les modèles flous T-S