Le transfert de couleur est une approche très utilisée dans les logiciels de retouche de photos pour de nombreuses applications comme la réalisation de mosaïques d'images – e.g. création d'images panoramiques ou la recherche d'images en fonction du contenu. Cela consiste à imposer à une image une distribution particulière des couleurs pour se rapprocher de celle d'une autre image, afin de masquer son contenu informatif ou d'améliorer sa visualisation. La méthode habituellement utilisée pour réaliser cette modification connait des limites dû au fait que la nature quantifiée des valeurs associées aux couleurs dans les images est ignorée. Dans cet article, nous présentons une analyse rigoureuse de cette méthode en utilisant la représentation par p-boite et proposons un algorithme alternatif utilisant cette représentation.
La plupart des signaux numériques sont des versions échantillonnées et quantifiées de signaux continus réels. Transformer de tels signaux nécessite de définir des outils permettant de lier l'espace continu réel où le signal est défini et l'espace discret où il est représenté. Dans le formalisme de la transformation floue, le lien continu-discret est modélisé par un noyau d'échantillonnage tandis que le lien discret-continu est représenté par une partition floue. Dans de récents travaux, il a été proposé de remplacer la partition floue (positive) par des fonctions d'interpolation signées (comme par exemple les b-splines). La transformation floue imprécise permet de représenter le fait que le noyau d'échantillonnage est connu de façon imprécise en remplaçant le noyau d'échantillonnage par son équivalent maxitif. Dans sa version initiale, les noyaux d'interpolations étaient représentés par une partition floue classique. Dans cette nouvelle version, nous montrons qu'on peut conserver toutes les propriétés de la transformation floue imprécise en remplaçant la partition floue classique par une partition construite avec des noyaux signés.
Le traitement du signal a pour objet la détection, l'analyse, la transmission, la séparation et l'interprétation des signaux. C'est une discipline qui relève à la fois de la théorie des systèmes et de celle des processus stochastiques. Historiquement, elle concernait surtout les signaux physiques continus (on parle aussi de traitement des signaux analogiques). Le traitement du signal était alors réalise au moyen de circuits principalement électriques mais aussi pneumatiques ou optiques.
Les noyaux de convolutions sont des outils indispensables en traitement du signal. Ils permettent de modéliser le comportement d'un capteur, de définir les propriétés d'un filtre, de transformer une opération continue en opération discrète, etc. Une des difficultés est cependant d'identifier quel noyau utiliser pour quelle application. Dans des articles précédents, nous nous sommes appuyés sur une analogie simple entre noyaux de convolution positifs et distributions de probabilités pour définir la notion de noyau maxitif. Un noyau maxitif permet de représenter un ensemble convexe de noyaux de convolutions positifs, c'est à dire une information imprécise sur le noyau à utiliser. Cependant, dans de nombreuses applications, comme par exemple le filtrage, on peut être amené à utiliser des noyaux de convolutions signés. Nous proposons, dans cet article, d'étendre la notion de domination des noyaux maxitifs aux noyaux de convolution signés, ce qui va nous mener dans la contrée controversée des fonctions d'ensembles signées donc non-monotones.
Traditionnellement, pour comparer deux méthodes d'estimation, on utilise des données référencées, et on essaye de mesurer à quel point telle estimation est meilleure que telle autre via sa distance à la référence. Si on voulait comparer les performances d'une méthode précise à celle d'une méthode imprécise, il faudrait utiliser une extension de la distance qui ne soit ni biaisée (toujours en faveur d'un type de méthode), ni dépendante d'un paramètre. De plus une telle méthode devrait utiliser l'information additionnelle apportée par l'imprécision de l'estimation intervalliste. Un tel outil n'existant pas dans la littérature, nous proposons, sous le nom de concordance Pérolat, la construction d'une extension de la distance L1 ayant de grande chance de correspondre aux attentes énoncées ci-dessus.
Dans cet article, nous nous interrogeons sur la différence entre la transformation floue et les techniques de traitement du signal classiques permettant de transférer, dans le domaine discret, un problème défini dans le domaine continu. Nous proposons d'utiliser la représentation de l'échantillonnage par noyaux maxitifs pour justifier de l'utilisation de la théorie des sousensembles flous dans ce contexte. This article proposes a constructive comparison between the so-called fuzzy transform and the classical signal processing method that allows to handle continuous problems with discrete operations. We introduce an imprecise fuzzy transform based on a maxitive kernel based approach.
Dans cet article, nous proposons d'utiliser la représentation d'une distribution d'observations par histogrammes quasi-continus pour réaliser une détection temps réel de mouvements dans une séquence d'images. Nous comparons les résultats de cette détection à deux méthodes de référence de la littérature. This paper presents a new method for real time motion detection in a video sequence. This method uses the quasi-continous histogram technique to represent the density of the background. This method is compared to two other very competitive methods of the litterature.
La transformation floue peut être interprétée comme la modélisation d'un processus d'acquisition dont la réponse impulsionnelle serait connue de façon imprécise. On appelle cette réinterprétation la transformation floue non-additive. La plupart des techniques de sur-échantillonnage nécessitent une connaissance précise de la réponse impulsionnelle du capteur utilisé. Généralement cette connaissance est partielle ou imprécise. On dit qu'on est dans un schémas semiaveugle ou myope. Dans cet article, nous proposons de modéliser le processus d'acquisition du signal basse résolution par une transform ée floue imprécise et d'inverser cette représentation pour obtenir une reconstruction imprécise d'un signal haute résolution à partir d'un signal basse résolution. Les expérimentations, dont nous présentons les résultats dans cet article, mettent en valeur la robustesse de cette technique, en comparaison des techniques classiques, lorsque la connaissance du capteur est partielle. The fuzzy transform can be reinterpreted as a sampling process with an ill-known sampling kernel (or point spread function). This reinterpretation leads to an interval-valued direct fuzzy transform : the non-additive fuzzy transform. Most upsampling techniques requires a accurate modeling of the sensor. However, this modeling is usually rather approximate, leading to artefacted reconstructions, when using classical techniques. In this paper, we consider using a new interval-valued inversion process within non-additive fuzzy transform framework to upsample a signal, i.e. reconstruct a high resolution signal with a low resolution signal, in a semi-blind context. As illustrated in the experimental part of the paper, the main advantage of using this method, compared to previous techniques, is its inherent robustness with respect to modeling of the sampling process.
La corrélation de rang de Kendall, aussi appelée coefficient de Kendall ou plus simplement τ, est une méthode efficace et robuste pour évaluer l'existence d'une relation monotone entre deux quantités. Toutefois si on l'applique à des données quantifiées, l'abondance d'égalités dans les données peut amener à des interprétations hasardeuses. Dans cet article nous proposons d'utiliser un τ imprécis, c'est à dire défini comme l'intervalle contenant toutes les valeurs de τ calculées sur l'ensemble des valeurs possibles avant quantification. Une preuve de l'exactitude des bornes sera proposée, ainsi qu'une illustration expérimentale.