30 développements pour l’agrégation interne de mathématiques. Oral 1 et oral 2
30 développements pour l’agrégation interne de mathématiques. Oral 1 et oral 2
30 développements pour l’agrégation interne de mathématiques. Oral 1 et oral 2
30 développements pour l’agrégation interne de mathématiques. Oral 1 et oral 2

30 développements pour l’agrégation interne de mathématiques. Oral 1 et oral 2


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Cet ouvrage, à destination des candidats à l’agrégation interne de mathématiques, propose une série de 30 développements possibles pour les épreuves orales de leçons et d’exercices.

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Rubrique : Mathématiques
ISBN : 9782383950011
Référence : 2001
Année de parution : 2023

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Cet ouvrage, à destination des candidats à l’agrégation interne de mathématiques, propose une série de 30 développements possibles pour les épreuves orales de leçons et d’exercices.

Le développement, effectué sans notes le jour du concours, consiste à détailler une situation mathématique importante afférente au sujet choisi. Il peut s’agir de la démonstration d’un théorème (pour l’oral 1) ou de la résolution d’un exercice (pour l’oral 2). Il est donc important de montrer une aisance dans l’exposé des énoncés ainsi que dans la maîtrise des concepts mis en jeu. Pour chaque développement, les candidats trouveront une série de commentaires ayant pour but de faire un point sur les pré-requis nécessaires. Quelques ouvertures sont également proposées afin de placer le sujet dans un cadre plus large. Dans cet ouvrage, plusieurs démonstrations peuvent être exposées pour un même développement et ce, dans un but de croiser les concepts et les différentes branches des mathématiques.

Référence : 2001
Nombre de pages : 466
Format : 16x24 cm
Reliure : Broché

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Rôle
Lartigue Bastien Auteur

Représentation décimale propre d’un rationnel

Théorème de Lagrange et sous-groupe distingué

Arithmétique et périodicité

Théorème de Riesz

Théorème de Weierstrass

Théorème de d’Alembert-Gauss

Equivalence des normes

Théorème de Carathéodory

Théorème de Kakutani

Une application des théorèmes de Kakutani et de Carathéodory

Théorème spectral

Matrices de Moore

Théorème d’inversion locale

Norme d’une forme linéaire continue

Disques de Gerschgorin

Injectivité de l’exponentielle sur l’ensemble des matrices réelles diagonalisables

Bicontinuité de l’exponentielle sur l’ensemble des matrices symétriques réelles

Théorème de Cayley-Hamilton

Surjectivité de l’exponentielle sur l’ensemble des matrices carrées à coefficients complexes

Rayon spectral et série (dans l’ensemble des matrices carrées à coefficients complexes)

Calcul de l’intégrale de Dirichlet

Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire

Fonction continue dont la série de Fourier diverge

Théorème de Fejér

Images des entiers pairs par la fonction zeta

Phénomène de Gibbs

Equation de Bessel

Nombres de Bell

Approximation d’intégrales

Méthode de Newton pour la décomposition polaire