Une méthode de réduction du nombre de sommets pour les modèles Takagi-Sugeno : exemple dans le domaine mécanique

Ce travail traite du passage de modèles non linéaires à des modèles quasi-LPV ou dits de Takagi- Sugeno par la méthode des secteurs non-linéaires. Cette technique permet une représentation exacte mais le modèle polytopique obtenu comporte un nombre de sommets égal à 2 à la puissance du nombre de nonlinéarités du modèle. Cette croissance exponentielle se répercute sur le nombre de conditions qui permettent de résoudre un problème, soit de commande, soit d'observation. Ces conditions sont écrites sous forme d'inégalités linéaires matricielles (LMI) et les limites de résolution des solveurs actuels peuvent être rapidement atteintes. Réduire le nombre de sommets en conservant des modèles T-S proches du modèle NL est donc une voie intéressante. Une technique de réduction de modèle basée sur les similarités des développements limités de Taylor est proposée. Un exemple d'application souligne l'intérêt d'une telle technique lors de l'application de la méthodologie TS aux systèmes mécaniques.