Une extension signée de la transformation floue imprécise

La plupart des signaux numériques sont des versions échantillonnées et quantifiées de signaux continus réels. Transformer de tels signaux nécessite de définir des outils permettant de lier l'espace continu réel où le signal est défini et l'espace discret où il est représenté. Dans le formalisme de la transformation floue, le lien continu-discret est modélisé par un noyau d'échantillonnage tandis que le lien discret-continu est représenté par une partition floue. Dans de récents travaux, il a été proposé de remplacer la partition floue (positive) par des fonctions d'interpolation signées (comme par exemple les b-splines). La transformation floue imprécise permet de représenter le fait que le noyau d'échantillonnage est connu de façon imprécise en remplaçant le noyau d'échantillonnage par son équivalent maxitif. Dans sa version initiale, les noyaux d'interpolations étaient représentés par une partition floue classique. Dans cette nouvelle version, nous montrons qu'on peut conserver toutes les propriétés de la transformation floue imprécise en remplaçant la partition floue classique par une partition construite avec des noyaux signés.