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Mécanique des fluides. Tome 3. Ondes dans les fluides
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Nous retrouvons avec plaisir nos lecteurs pour aborder avec eux les aspects ondulatoires de la mécanique des fluides. Nous considérons qu’ils sont habitués au vocabulaire et aux outils conceptuels du monde des oscillations et des ondes.
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Rubrique :
Mécanique – Physique
ISBN :
9782383952183
Référence :
2218
À paraître
Nous retrouvons avec plaisir nos lecteurs pour aborder avec eux les aspects ondulatoires de la mécanique des fluides. Nous considérons qu’ils sont habitués au vocabulaire et aux outils conceptuels du monde des oscillations et des ondes.
Nous débuterons par l’onde de choc, qui est la propagation d’une discontinuité entre deux états d’un fluide.
Un tiers de cet ouvrage est consacré à la propagation du son dans les liquides et les gaz non visqueux et nous en avons profité pour évoquer les instruments de musique. Le cas des ondes dans un fluide visqueux sera autrement plus difficile ; nous avons fait le maximum pour que cela reste abordable.
Nous étudierons alors la houle, d’abord avec le modèle simpliste de Saint-Venant qui donne qualitativement de bons résultats puis en utilisant à plein tous les outils de la mécanique des fluides. Nous quitterons ce thème par quelques réflexions sur les ondes solitaires.
Puis nous prendrons enfin congé avec une initiation à la magnéto-hydrodynamique, dans un des rares cas où les choses ne sont pas trop compliquées.
| Référence : | 2218 |
| Nombre de pages : | 170 |
| Format : | 16x24 cm |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Sornette Joël | Auteur |
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
19 Ondes de choc
19.1 Exercice : une onde de choc simple
19.2 Équations de Rankine-Hugoniot
19.2.1 Contexte et démonstration
19.2.2 Application à la masse
19.2.3 Application à la quantité de mouvement
19.2.4 Application à l’énergie
19.2.5 Résolution avec un modèle très simple de gaz
19.2.6 Résolution dans le cas général
19.3 Autres types d’ondes de choc
19.3.1 Onde de choc stationnaire
19.3.2 Onde de choc oblique
19.3.3 Onde de choc dans une tuyère
19.4 Exercice : déflagration et détonation
19.5 A retenir de ce chapitre
19.6 Corrigé des exercices de ce chapitre
20 Ondes sonores dans les fluides parfaits
20.1 La situation de référence
20.2 Paramétrage et approximation acoustique
20.3 Les équations disponibles
20.3.1 Conservation de la masse
20.3.2 Equation d’Euler
20.3.3 Equation thermodynamique
20.4 L’équation de propagation
20.4.1 La vitesse du son
20.4.2 Ordres de grandeur
20.4.3 Exercice : acoustique géométrique
20.5 Influence de la gravité dans le cas d’un liquide
20.6 Ondes sonores planes progressives sinusoïdales
20.6.1 Structure longitudinale
20.6.2 Impédance acoustique
20.7 Aspects énergétiques
20.7.1 Densité volumique et densité de courant d’énergie
20.7.2 Intensité sonore et ordres de grandeur
20.7.3 Contrôle des approximations pour l’air
20.7.4 Exercice : amortissement par rayonnement
20.8 Réflexion et transmission à l’interface entre deux milieux
20.8.1 Coefficients de réflexion et de transmission
20.8.2 Coefficients énergétiques
20.8.3 Exercice : l’oreille humaine
20.8.4 Exercice : couche anti-reflet en échographie
20.8.5 Exercice : réflexion et transmission par un mur
20.8.6 Cas de la discontinuité de section dans un tuyau
20.9 Ondes stationnaires et cavités résonantes
20.9.1 Un premier exemple unidirectionnel
20.9.2 Exercice : résonateur de Helmholtz
20.9.3 Exercice : un coeur qui se ménage
20.9.4 Exercice : Comment coincer la bulle ?
20.9.5 Exercice : modes propres d’une cavité cubique
20.10 Ondes sphériques propagatives
20.11 Tuyaux sonores cylindriques, coniques, exponentiels
20.11.1 Orchestre à vents
20.11.2 Tuyaux sonores cylindriques
20.11.3 Tuyaux sonores coniques
20.11.4 Pavillon exponentiel
20.11.5 Exercice : onde dans un tuyau élastique
20.12 Sillage de Mach
20.13 A retenir de ce chapitre
20.14 Corrigé des exercices de ce chapitre
21 Ondes dans les fluides visqueux thermoconducteurs
21.1 Exercice : étude d’un cas particulier simple
21.2 Décomposition de Helmholtz
21.2.1 Le théorème de Helmholtz
21.2.2 Quelques conséquences importantes
21.3 Quelques rappels de thermodynamique
21.3.1 Coefficients thermoélastiques et calorimétriques
21.3.2 Compressibilité isentropique
21.3.3 Exemple du gaz parfait
21.3.4 Exemple d’un liquide
21.4 Mise en équations
21.4.1 Paramétrage
21.4.2 Conservation de la masse
21.4.3 Equation de Navier-Stokes
21.4.4 Equation thermodynamique
21.4.5 Remarque : l’équation de Cattaneo-Vernotte
21.4.6 Equation d’état
21.4.7 Le système d’équations obtenu
21.4.8 Recherche d’ondes planes progressives sinusoïdales
21.5 Découplage en trois modes
21.5.1 Le mode tourbillonnaire
21.5.2 Suite de la résolution du système d’équations
21.5.3 Les modes entropique et acoustique
21.5.4 Les conditions aux limites
21.6 A retenir de ce chapitre
21.7 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
22 Ondes de surface. Modèle de Saint-Venant
22.1 Le modèle de Saint-Venant
22.2 Ondes de surface
22.2.1 Etude de la pression
22.2.2 Bilan de masse
22.2.3 Bilan de quantité de mouvement
22.2.4 Equation de propagation
22.2.5 Exemple d’application
22.2.6 Exercice : modèle à deux couches
22.3 A retenir de ce chapitre
22.4 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
23 Ondes de surface : la houle
23.1 Houle de gravité
23.1.1 Linéarisation
23.1.2 Utilisation d’un potentiel des vitesses
23.1.3 Résolution en profondeur infinie
23.1.4 Exercice : résolution en profondeur finie
23.1.5 Rappel : l’instabilité de Kelvin-Helmholtz
23.1.6 Oscillation de Brunt-Väisäla
23.2 Rides de capillarité
23.3 Sillage de Kelvin
23.3.1 Mécanisme d’obtention d’un sillage
23.3.2 Condition d’obtention sur la phase
23.3.3 Condition d’obtention sur l’amplitude
23.3.4 Variation avec la pulsation
23.4 A retenir de ce chapitre
23.5 Corrigé de l’exercice de ce chapitre
24 Solitons
24.1 Une observation historique
24.2 Propagation d’une vague solitaire en milieu linéaire
24.2.1 Spectre de la vague
24.2.2 Propagation en milieu linéaire non dispersif
24.2.3 Propagation en milieu linéaire dispersif
24.3 Possibilité d’un soliton en milieu non linéaire
24.3.1 Par où aborder le problème ?
24.3.2 Paramétrage et équations disponibles
24.3.3 Réduction à une fonction scalaire inconnue
24.3.4 Conditions aux limites à la surface libre
24.3.5 La piste de soliton irrotationnel
24.4 L’équation de Korteweg-de Vries
24.5 Le soliton de Korteweg-de Vries
24.6 A retenir de ce chapitre
25 Ondes géostrophiques
25.1 Brefs rappels du chapitre 13
25.1.1 Composantes du vecteur rotation de la Terre
25.1.2 Incidence sur l’équation d’Euler
25.2 Onde de Kelvin
25.2.1 Paramétrage
25.2.2 Mise en équations
25.2.3 Résolution
25.2.4 Les marées dans la Manche (the Channel)
25.3 Onde de Rossby
25.3.1 Les limitations du problème et sa modélisation
25.3.2 Rappels : conservation de la vorticité
25.3.3 Un exemple classique d’onde de Rossby
25.3.4 Résolution et interprétation
25.3.5 Ondulations stationnaires des courants-jets
25.4 A retenir de ce chapitre
26 Un peu de magnéto-hydrodynamique
26.1 Couplage magnéto-hydrodynamique
26.2 Un exemple simple : onde de Alfvén
26.2.1 paramétrage et linéarisation
26.2.2 Recherche de solutions ondulatoires
26.3 A retenir de ce chapitre
Conclusion
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