- À paraître
Beaucoup plus discrète que la convection, la diffusion n’en est pas moins omniprésente dans les phénomènes naturels.
Commande avant 16h,
expédié le jour même (lu. - ve.)
Livraison express sous 48h.
Rubrique :
Mécanique – Physique
ISBN :
9782383952572
Référence :
2257
À paraître
Beaucoup plus discrète que la convection, la diffusion n’en est pas moins omniprésente dans les phénomènes naturels.
Elle est aussi multiforme en ce sens que chaque particule diffusante emporte avec elle son énergie, sa quantité de mouvement, voire sa charge électrique et de diffusion particulaire, elle devient diffusion thermique, viscosité et conduction électrique.
Dans une première partie, nous aborderons la diffusion de façon phénoménologique avec la loi de Fick, justifiée par le modèle de la marche au hasard, après quoi nous établirons l’équation de la diffusion que nous résoudrons de différentes manières selon le contexte.
Dans la seconde, nous verrons qu’avec plusieurs gradients, la loi de Fick devient matricielle. Onsager a montré que sa matrice est symétrique au cours d’une démonstration que nous avons essayé de rendre accessible.
Nous laisserons le lecteur se familiariser avec les aspects qualitatifs des couplages diffusifs avant de passer aux aspects quantitatifs des couplages thermo-électriques, de loin les plus intéressants.
| Référence : | 2257 |
| Nombre de pages : | 142 |
| Format : | 16x24 cm |
| Reliure : | Broché |
| Rôle | |
|---|---|
| Sornette Joël | Auteur |
Introduction
Conseils de l’auteur pour la lecture
A DIFFUSION
1 Diffusion de particules : approche expérimentale et phénoménologique
1.1 Constatations initiales
1.2 Premières idées
1.3 Mise en place du formalisme
1.3.1 Que conserver ? Que changer ?
1.3.2 Loi de Fick
1.3.3 Indications historiques
1.3.4 Unité et ordres de grandeur
1.4 A retenir de ce chapitre
2 Diffusion thermique et autres phénomènes diffusifs
2.1 Convection, diffusion, rayonnement
2.2 Loi de Fourier
2.2.1 Conductivité thermique
2.2.2 Unité et ordres de grandeur
2.3 Autres phénomènes diffusifs
2.4 A retenir de ce chapitre
3 Modélisation
3.1 Modèles stochastiques
3.1.1 La marche au hasard
3.1.2 De la loi binomiale à la fonction gaussienne
3.1.3 Evolution temporelle de la loi binomiale
3.1.4 Aperçu des autres modèles
3.2 Un modèle de diffusion de particules
3.2.1 Première approche
3.2.2 Première amélioration du modèle
3.2.3 Deuxième amélioration du modèle
3.2.4 Autre amélioration possible
3.2.5 Application du modèle à d’autres phénomènes diffusifs.
3.3 Ordres de grandeur, validation ou invalidation expérimentale du modèle théorique
3.3.1 Densité particulaire
3.3.2 Libre parcours moyen
3.3.3 Vitesse quadratique moyenne
3.3.4 Diffusivité
3.3.5 Conductivité thermique
3.3.6 Viscosité
3.4 Le mouvement brownien
3.5 A retenir de ce chapitre
4 L’équation de diffusion. Propriétés de ses solutions
4.1 L’équation de diffusion
4.1.1 Diffusion de particules
4.1.2 Conduction thermique
4.1.3 Viscosité
4.1.4 Conductivité électrique
4.2 Irréversibilité de la diffusion
4.3 Temps et longueur caractéristiques
4.4 Solutions unidirectionnelles et tridirectionnelles isotropes
4.5 Espace vectoriel des solutions
4.6 A retenir de ce chapitre
5 L’équation de diffusion. Recherche de solutions
5.1 Solutions permanentes
5.2 Solution sinusoïdale forcée
5.3 Le problème de Fourier : refroidissement d’une plaque
5.4 Approche numérique par matrice stochastique
5.5 Solution auto-similaire
5.6 Construction d’une autre solution
5.6.1 Solution gaussienne
5.6.2 Exemple d’application expérimentale
5.7 Conditions aux limites conducto-convectives
5.8 A retenir de ce chapitre
6 Exercices
6.1 Sédimentation de macromolécules
6.2 Survie dans un igloo
6.3 Diffusion à travers un fin tuyau
6.4 Carrelage ou moquette ?
6.5 Diffusion de neutrons
6.6 Température à l’intérieur de la Terre
6.7 Etude thermique d’un fil électrique
6.8 Etude thermique d’un laminoir
6.9 Etude d’un échangeur thermique
6.10 Evaporation d’un liquide dans un tube
6.11 Gel d’un lac
6.12 Corrigé des exercices
B MILIEUX INHOMOGÈNES
7 Système isolé scindé en deux sous-systèmes en équilibre interne
7.1 Rappels de thermodynamique statistique
7.2 Approximation linéaire
7.3 Création d’entropie et propriétés de la matrice
7.4 Relations de réciprocité d’Onsager
7.5 Justification des relations de réciprocité
7.5.1 Moyennes mésoscopiques et fluctuations microscopiques.
7.5.2 Hypothèse de départ
7.5.3 Corrélation entre variables aléatoires
7.5.4 Fonction de corrélation
7.5.5 La piste suivie et première conclusion
7.5.6 Etude des affinités et seconde conclusion
7.5.7 Calcul des moyennes et conclusion finale
7.6 A retenir de ce chapitre
8 Système inhomogène en équilibre local
8.1 Equilibre local
8.1.1 Mise en équilibre local
8.1.2 Paramètres mésoscopiques
8.1.3 Rappels sur le potentiel chimique
8.2 Flux et gradients
8.3 Approximation linéaire
8.4 Bilan entropique
8.4.1 Préparatifs
8.4.2 Calculs
8.4.3 Conclusions
8.5 A retenir de ce chapitre
9 Etude qualitative de trois couplages
9.1 Diffusion de matière et conduction thermique
9.1.1 Exercice : les effets Soret et Dufour
9.1.2 Exercice : l’effet Soret dans un système binaire
9.2 Diffusion ionique et conduction électrique
9.2.1 La loi d’Ohm revisitée
9.2.2 Exercice : la pompe au sodium
9.3 Relations chimiques couplées
9.3.1 Le couple ADP-ATP, moteur énergétique de la biochimie.
9.3.2 Rappels utiles de thermochimie
9.3.3 Exercice : l’enzyme qui optimise un couplage
9.4 A retenir de ce chapitre
9.5 Corrigé des exercices de ce chapitre
10 Effets thermo-électriques dans un métal
10.1 Le couplage thermoélectrique
10.2 Léger changement de présentation
10.2.1 L’objectif premier
10.2.2 Poursuivons la logique
10.2.3 Derniers calculs
10.2.4 Résumons avant d’aller plus loin
10.3 Approche théorique
10.3.1 Exercice : conductivité électrique
10.3.2 Exercice : conductivité thermique
10.3.3 Exercice : effet Peltier
10.3.4 Jonction entre deux métaux
10.4 Approche expérimentale
10.4.1 Effet Seebeck
10.4.2 Thermocouple
10.5 Synthèse
10.5.1 Thermocouple et effet Thomson
10.5.2 Bilan énergétique
10.5.3 Effets Peltier, Seebeck et Thomson, trois effets ?
10.5.4 Expérimentation et modélisation
10.6 A retenir de ce chapitre
10.7 Corrigé des exercices de ce chapitre
Conclusion
Livres de l'auteur Joël Sornette
