Optimisation linéaire robuste : quand la théorie des fonctions de croyance permet d’allier robustesse et pouvoir discriminant

Dans ce papier, nous abordons le problème de l’optimisation robuste où les préférences sur des ensembles incertains sont modélisées via la théorie des fonctions de croyance. Cet article propose ainsi une approche innovante d’optimisation linéaire robuste en intégrant la théorie des fonctions de croyance de Dempster-Shafer. Nous nous focalisons sur la problématique de la gestion de l’incertitude sur les coefficients de la fonction objectif, en particulier à travers des scenarios discrets et des fonctions de masse consonantes. Nous proposons des modèles et algorithmes basés sur la programmation mathématique linéaire mixte pour différents critères, notamment le critère lexicographique basé sur la croyance (Lexi- Bel). L’´étude expérimentale conduite sur des problèmes de type ”sac `a dos” montre que Lexi- Bel offre un pouvoir discriminant supérieur et une robustesse accrue par rapport aux méthodes traditionnelles.