Franchissement d'obstacle d'un gyropode : comparaison entre deux approches T-S

Dans ce papier, une nouvelle méthode de commande d'un gyropode est considérée. L'objectif est de proposer une stratégie de franchissement d'obstacle sécurisé et contrˆolé pour ce type de robots mobiles afin d'élargir leur utilisation pour des personnes handicapées. Le problème du franchissement d'obstacle est formulé comme un problème de stabilisation d'un Acrobot qui est un robot à deux bras dont le comportement est analogue à celui d'un gymnaste sur une barre fixe. Le modèle dynamique est donné sous la forme floue de Takagi-Sugeno (TS). à partir des conditions de stabilisation de Lyapunov mises sous forme d'inégalités linéaires matricielles (LMI), deux différentes approches sont comparées. La première concerne la représentation d'état standard, cette représentation est largement utilisée pour la synthèse de contrˆoleur TS. La deuxième approche est basée sur la forme descripteur déduite naturellement du modèle mécanique. Le but de cette comparaison est de montrer l'intérêt de la forme descripteur pour la synthèse de lois de commande basées TS. In this paper, a new control design for a gyropod is considered. The aim is to propose a strategy for a controlled and safe crossing step in order to extend the use of gyropod by disabled persons. The crossing step problem is formulated as a stabilisation problem of an Acrobot which is a two-link robot analogous to gymnast swinging on a high bar. The dynamic model is given in the quasi- LPV formulation, through the so-called Takagi-Sugeno (TS) fuzzy model. Based on the stabilization conditions of Lyapunov and derived into Linear Matrix Inequalities (LMIs), two different approaches are compared. The first one involves the state-space representation which is the widely used model for designing controller. The second approach involves the natural descriptor form inherited from mechanical modeling and then leads to a natural way to describe a mechanical system with time varyinginertia. The purpose of this comparison is to show the interest of keeping the natural descriptor form of the mechanical systems for the synthesis of TS-based controllers.