Proportions analogiques : cr´eativit´e et fouille de donn´ees
Une proportion analogique est un énoncé de la forme
A est à B comme C est `a D, o`u A,B,C,D sont des
vecteurs de valeurs booléennes ou numériques. Ce type
d'énoncé exprime que A diffère de B comme C diffère de
D (et vice-versa). Le fait que des proportions analogiques
soient satisfaites pour certaines variables permet d'extrapoler
qu'une telle relation tient pour d'autres et ainsi de
prédire des valeurs manquantes. Une autre propriété remarquable
est que, étant donnés trois vecteurs A,B,C, il
en existe au plus un D, généralement différent des trois
premiers qui forme avec eux une proportion analogique.
Cette propriété est à la base de capacités créatives qui
sont discutées ici. Elles peuvent être aussi intêressantes
pour des systèmes de recommandation, et aider `à fournir
des explications. Par ailleurs, si des proportions analogiques
tiennent sur un ensemble de données, cela constitue
une information qui mérite que l'on s'y intéresse.
Il est donc naturel de chercher `a extraire de telles proportions,
comme on chercherait des règles d'association.
Nous proposons un algorithme qui extrait des proportions
analogiques.