Extensions Floues de Structures Conceptuelles de Comparaison

La comparaison de deux items (objets, images) peut s'exprimer en termes de différentes modalités telles que l'identité, la similarité, la différence, l'opposition, l'analogie. Récemment J.-Y. Béziau a proposé un “hexagone analogique” qui organise les liens entre ces modalités. La structure d'hexagone logique étend ici le carré logique des oppositions inventé du temps d'Aristote (en relation avec la théorie naissante des syllogismes). L'intérêt de ces notions a été mis en évidence depuis peu en logique et en intelligence artificielle. La comparaison de deux items met en jeu un ensemble d'attributs pertinents dont on compare les valeurs. Les comparaisons élémentaires peuvent être une question de degré, les attributs peuvent n'avoir pas tous la même importance. On pourrait aussi se contenter de considérer la plupart plutôt que la totalité des attributs, en utilisant des opérateurs du type OWmin et OWmax. L'article étudie dans quelle mesure une structure d'hexagone logique gradualisé peut être préservée pour ces extensions. On illustre les questions posées par l'extension floue d'un hexagone avec celui de l'inégalité et de l'égalité, proposé par R. Blanché.