Les Jeux Hypergraphiques Ordinaux


Les jeux hypergraphiques sont un modèle capable de représenter d'une manière compacte un jeu noncoop ératif normal avec de nombreux agents, chacun pouvant apparaˆ?tre dans plusieurs jeux locaux avec ses voisins. Cet article présente la première définition des jeux hypergraphiques ordinaux (O-HG). Cette définition est intégrée dans le cadre des jeux ordinaux et par analogie avec les jeux hypergraphiques classiques. Nous étudions d'abord la notion d'équilibre de Nash pur dans un O-HG et montrons que, pareillement à un jeu graphique, décider de l'existence d'un équilibre de Nash pur est un problème NP-complet. Ensuite, nous nous concentrons sur le problème de trouver un équilibre possibiliste mixte étant donné un O-HG. Pour ce faire, nous proposons un algorithme polynomial en temps, adapté de l'algorithme proposé pour les jeux ordinaux en forme normale. Cet algorithme est illustré sur un exemple agronomique.