Du flou dans les décisions collectives

La théorie du choix social vise à formaliser et à mettre en œuvre des mécanismes de décision collective. Certaines de ses sous-branches font l'objet d'une attention spécifique, notamment le vote (`a vainqueur unique ou `a vainqueurs multiples), le partage équitable de ressources ou de tâches, et l'appariement (ou plus généralement la partition d'individus en groupes). Les différents mécanismes se scindent en trois classes, selon la nature des données en entrée : ordinales (chaque individu spécifie une relation d'ordre sur les candidats, les ensemble de ressources, les agents avec lesquels il peut être apparié), cardinales (chaque individu spécifie une fonction d'utilité sur les candidats, etc.), ou, à l'intersection de ces deux modèles, dichotomiques. Les préférences floues, généralisant préférences ordinales, cardinales et (a fortiori) dichotomiques, permettent donc d'unifier les trois classes correspondantes de mécanismes de décision collective. Si les préférences floues ont déjà été l'objet d'étude en choix social, elles sont tombées dans un oubli relatif depuis une vingtaine d'années ; or, depuis lors, le choix social a fait des avancées considérables, et il serait judicieux qu'elles reviennent sur le devant de la scène. Je commencerai par faire un exposé sur ce qui a été déjà fait jusqu'à présent (en m'appuyant notamment sur un chapitre de synthèse de Barrett et Salles), puis je parlerai de quelques directions actuelles, structurées en trois parties, selon que les relations floues sont utilisées en input, en output, ou en données intermédiaires.