Statistique de rangs et Analyse Statistique Implicative

Nous discutons de l'apport de la méthode d'analyse statistique implicative au sens de R. Gras, à l'étude de la concordance/discordance des rangs accordés par des juges à des objets. Cette dernière est à comprendre au sens de Friedman ou de Kendall. Ici nous comparons une analyse de préférences exprimées par les rangs, avec l'analyse de la propension entre variables modales de J. B. Lagrange. Nous nous affranchissons de l'hypothèse d'absence de lien a priori entre les variables. Nous affectons d'une mesure de qualité des énoncés de la forme : « si l'objet a est rangé par les juges alors, généralement, l'objet b est rangé à un rang meilleur par les mêmes juges », et représentons par un graphe les relations de préférences de l'ensemble des objets rangés. Nous nous limitons aux deux cas des rangements complets et incomplets mais sans ex æquo de q objets par k juges. Le texte présenté ici reprend en partie (Régnier et Gras, 2005).