Qualité d'un graphe implicatif : variance implicative

Un graphe pondéré, sans cycle, constitue une des représentations d'un ensemble de règles d'association implicative extraites d'un tableau numérique croisant variables et sujets. Le problème de son homogénéité, de sa cohérence et donc de la pertinence des interprétations de l'expert se pose dès lors qu'en Analyse Statistique Implicative il est possible de faire varier le seuil de représentation des règles partielles. Nous présentons ici le concept de variance implicative à l'instar du concept classique de variance afin de qualifier l'homogénéité de la représentation. Elle s'appuie sur une métaphore de répulsion vs consistance implicatives mutuelles entre deux variables binaires à partir de leur différence symétrique.