Variable nodale et cône implicatif

Dans le cadre de l'Analyse Statistique Implicative, il est procédé à l'extraction de règles implicatives pondérées par une mesure appelée intensité d'implication. Un graphe dit implicatif permet de représenter l'ensemble des relations non symétriques qui associent les variables. Au sein du graphe, on observe quelquefois, à partir d'une variable centrale, des relations amont et aval telles qu'il soit possible d'isoler ces deux types de part et d'autre de ce noeud, ce confluent, sous la métaphore de cône implicatif à deux grappes. Donner une signification à ce cône, sous la condition d'une certaine homogénéité et de la connexité de l'ensemble, permet de l'isoler conceptuellement du tout en des termes de causalité-conséquences. Dans cette communication, nous définissons selon deux approches un critère d'homogénéité d'un cône et des conditions d'existence de relations causales. Nous illustrons le propos théorique par l'examen de plusieurs exemples significatifs.