Transformation possibiliste de lois de probabilités multi-variées elliptiques

Cet article s'inscrit dans le champ de l'analyse de données multi-variées par la théorie des possibilités. Dans ce contexte nous proposons une méthode de construction de distributions de possibilités multivariées par transformation de lois de probabilité multivariées, notamment les lois elliptiques, en étendant des principes établis pour les lois uni-variées. Pour comparer ces distributions, nous proposons ensuite une mesure de divergence possibiliste équivalente inspirée de la mesure probabiliste de Kullback-Leibler. Les expressions analytiques pour les lois multi-variées de Gauss, de Student, et de Cauchy sont établies. Une application aux problèmes de la détection de changement entre des images SAR corrélées temporellement est finalement présentée.