Nombres réels, suites
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Nombres réels, suites


Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels.  Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.

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ISBN : 9782364930827
Référence : 1082
Année de parution : 2013

Cet ouvrage traite de deux chapitres fondamentaux de Mathématiques : les nombres réels et les suites de nombres réels. Il s'adresse aux étudiants de premières années d'université, (L1, L2, L3), des Classes Préparatoires aux Grandes Ecoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.

Il propose à la fois des rappels de cours et des exercices corrigés de façon particulièrement détaillée, classés par ordre de difficulté croissante.

Le lecteur pourra ainsi progresser à son rythme et de façon autonome dans cette discipline.

Chaque chapitre est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.

Sont notamment abordées les propriétés des nombres réels, les notions délicates de bornes supérieures et bornes inférieures d'une partie, puis les notions de suites convergentes, suites extraites, suites de Cauchy, suites récurrentes, etc.

Les exercices proposés sont typiques des questions posées aux examens et aux concours. Une fois ces notions assimilées, le lecteur pourra sans difficultés s'engager dans des études plus avancées.

 

 

Référence : 1082
Nombre de pages : 160
Format : 14,5x20,5
Reliure : Broché

Table des matières

 

1 Les Nombres Réels

 

1.1 Rappels de cours
L'addition et la multiplication dans R

La relation d'ordre total sur R

Éléments et parties remarquables de R

Borne supérieure, borne inferieure d'une partie de R

Axiomatique de R

R est un corps archimédien

La fonction partie entière

La valeur absolue d'un nombre réel

Puissances

Ratines

Exposants fractionnaires

Exposants réels

Exercices - nombres rationnels et irrationnels

Exercices - puissances et ratines

Exercices - relation d'ordre

Exercices - partie entière

Exercices - bornes supérieures et inférieures


2 Suites

2.1 Rappels de cours

Définitions et propriétés élémentaires

Suites convergentes

Notion de limites infinies

Quelques suites remarquables

Suites extraites

Suites de Cauchy

Développement décimal

Exercices de base sur les suites

Exercices - suites monotones

Exercices - le théorème des gendarmes

Exercices - suites adjacentes

Exercices - suites extraites

Exercices - suites de Cauchy

Exercices - développement décimal

Exercices - suites récurrentes

Exercices - pour les plus courageux

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