La théorie des distributions, si importante pour les mathématiques pures, peut être fort utile en mathématiques appliquées ; et par exemple bien des probabilistes en font un usage systématique pour l'analyse harmonique des fonctions aléatoires.
Mais le problème, en particulier pour un ingénieur, de se familiariser avec elle n'est pas simple. Se limitant pour les bases aux notions et définitions essentielles, cet ouvrage détaille largement l'application à la transformation de Fourier, à la transformation de Laplace, à la résolution d'équations différentielles ou aux dérivées partielles, en illustrant ces chapitres de nombreux exemples.
CHAPITRE I
NOTIONS SUR LES DISTRIBUTIONS
I.1. Espaces de fonctions – espaces de distributions
I.2. Opérateurs sur les distributions
I.3. Exemples de distributions tempérées
CHAPITRE II
OPÉRATION DE CONVOLUTION
II.1 Définitions
II.2 Produit de convolution de 2 fonctions
II.3. Produit de convolution par une distribution
II.4. Produit de convolution d’une distribution et d’une fonction
II.5 Produit de convolution de 2 distributions
II.6. Produit de convolution de 2 distributions tempérées
II.7. Produit de convolution de plusieurs distributions
